數(shù)學(xué)家們往往喜歡玩語詞游戲，這并沒有什么值得大驚小怪的。
語詞無非是字母按一種可接受的順序所進行的排列組合；同樣，句子也無非是語詞根據(jù)一定的句法規(guī)則所構(gòu)成的語詞鏈。因此，語言具有一種濃烈的組合數(shù)學(xué)的味道，同組合數(shù)論有著許多驚人的相似之處。語詞方陣同數(shù)字魔方相類似。句子中標點符號的運用同“標點著”代數(shù)語句的數(shù)學(xué)符號(括號、加減號等等)的運用相對應(yīng)。
在這一章及其他有關(guān)章節(jié)中，我們將考察上述所有的相似之處�；匚抹D―一種正著讀和反著讀都一樣的句子――同數(shù)學(xué)中的一種回數(shù)相類似。正如我們將要看到的，在數(shù)論中有一個著名的“回文猜想”仍未得到解決。在這一章里，還有一種分割語詞游戲。這種游戲同數(shù)論的一個分支――“分配理論”有著許多共同之處。
如果我們將字母看作是幾何圖形的話，那么就又會產(chǎn)生許多有趣的謎題。我們將看到有些這種類型的謎題如何同兩種重要的對稱性有關(guān)：180度旋轉(zhuǎn)對稱(有時稱作“雙重對稱”)和鏡子反射對稱。我們將會發(fā)現(xiàn)某些語詞，甚至有些整個的句子可以被倒轉(zhuǎn)過來而無損于它們的樣式。當(dāng)作180度旋轉(zhuǎn)后，每個電子數(shù)學(xué)都相應(yīng)于一個字母，這一事實實際上是自袖珍計算器普及以來有關(guān)電子娛樂形式的前提條件。
讓我們不要把字母看作是當(dāng)其作旋轉(zhuǎn)或在鏡子中反射時而保持不變的固定物，而是將它們看作是如彈性鏈一樣的可以自由伸縮曲直的拓撲圖形。這又導(dǎo)致了許多我們即將在本章中加以分析解決的帶有娛樂性質(zhì)的謎題。這些謎題的解決需要我們對字母的拓撲結(jié)構(gòu)具有一種基本的洞察力。
我們打算將最后這一章寫成本書最令人輕松和最令人愉快的一章。你想知道關(guān)于語詞游戲的內(nèi)容為什么會成為數(shù)學(xué)游戲書中的一部分嗎？對此，我們實際上已經(jīng)給予了明確的回答。這并不在于數(shù)學(xué)家們喜歡語詞游戲，也不在于語詞游戲具有組合數(shù)學(xué)的味道，而是在于這樣一種事實：即便是語詞謎題也能夠?qū)е抡y(tǒng)數(shù)學(xué)那些令人意想不到的、具有重要意義的方方面面。
