一、選擇題(本題滿分36分，每題6分)

1、把圓與橢圓的公共點(diǎn)，用線段連接起來(lái)所得到的圖形為（ ）。

（A）線段；（B）不等邊三角形；（C）等邊三角形；（D）四邊形。

2、等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比,用表示它的前項(xiàng)之積。則最大的是（ ）。

（A）；（B）；（C）；（D）。

3、存在整數(shù)，使是整數(shù)的質(zhì)數(shù)（ ）。

（A）不存在；（B）只有一個(gè)；（C）多于一個(gè),但為有限個(gè)；（D）有無(wú)窮多個(gè)。

4、設(shè)，以下三個(gè)數(shù)，，的大小關(guān)系是（ ）。

（A）；（B）；

（C）；（D）。

5、如果在區(qū)間[1，2]上函數(shù)與在同一點(diǎn)取相同的最小值，那么在該區(qū)間上的最大值是（ ）。

（A）；（B）；

（C）；（D）以上答案都不對(duì)。

6、高為8的圓臺(tái)內(nèi)有一個(gè)半徑為2的球O₁，球心O₁在圓臺(tái)的軸上，球O₁與圓臺(tái)的上底面、側(cè)面都相切，圓臺(tái)內(nèi)可再放入一個(gè)半徑為3的球O₂，使得球O₂與球O₁、圓臺(tái)的下底面及側(cè)面都只有一個(gè)公共點(diǎn)，除球O₂，圓臺(tái)內(nèi)最多還能放入半徑為3的球的個(gè)數(shù)是（ ）。

（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。

二、填空題(本題滿分54分，每小題9分)

1、集合的真子集的個(gè)數(shù)是 __________。

2、復(fù)平面上，非零復(fù)數(shù)在以為圓心，1為半徑的圓上，的實(shí)部為零，的輻角主值為，則__________。

3、曲線C的極坐標(biāo)方程是，點(diǎn)A的極坐標(biāo)是（2，0），曲線C在它所在的平面內(nèi)繞A旋轉(zhuǎn)一周，則它掃過(guò)的圖形的面積是 __________。

4、已知將給定的兩個(gè)全等的正三棱錐的底面粘在一起，恰得到一個(gè)所有二面角都相等的六面體，并且該六面體的最短棱的長(zhǎng)為2，則最遠(yuǎn)的兩頂點(diǎn)間的距離是 __________。

5、從給定的六種不同顏色中選用若干種顏色，將一個(gè)正方體的六個(gè)面染色，每面恰染一種顏色，每?jī)蓚€(gè)具有公共棱的面染成不同的顏色。則不同的染色方法共有 __________ 種。（注：如果我們對(duì)兩個(gè)相同的正方體染色后，可以通過(guò)適當(dāng)?shù)姆D(zhuǎn)，使得兩個(gè)正方體的上、下、左、右、前、后六個(gè)對(duì)應(yīng)面的染色都相同，那么，我們就說(shuō)這兩個(gè)正方體的染色方案相同。）

6、在直角坐標(biāo)平面，以（199，0）為圓心，199為半徑的圓周上整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)皆為整數(shù)的點(diǎn)）)的個(gè)數(shù)為 __________ 。