二十 染色問題(2)

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1.下圖是一套房子的平面圖,圖中的方格代表房間,每個房間都有通向任何

一個鄰室的門.有人想從某個房間開始,依次不重復地走遍每一個房間,他的想法能實現(xiàn)嗎?

2.展覽會有36個展室(如圖),每兩相鄰展室之間均有門相通.能不能從入口

進去,不重復地參觀完全部展室后,從出口出來呢?

3.圖中的16個點表示16個城市,兩個點之間的連線表示這兩個城市有公路

相通.問能否找到一條不重復地走遍這16座城市的路線?

4.下圖是由4個小方格組成的“L”形硬紙片,用若干個這種紙片無重疊地

拼成一個4´n的長方形,試證明:n一定是偶數(shù).

5.中國象棋盤上最多能放幾只馬互不相“吃”(“馬”走“日”字,另不考慮“別馬腿”的情況).