十八 抽屜原理(1)

     年級(jí)     班        姓名     得分    

    一、填空題

1.一個(gè)聯(lián)歡會(huì)有100人參加,每個(gè)人在這個(gè)會(huì)上至少有一個(gè)朋友.那么這100人中至少有     個(gè)人的朋友數(shù)目相同.

2.在明年(即1999年)出生的1000個(gè)孩子中,請(qǐng)你預(yù)測(cè):

(1)同在某月某日生的孩子至少有     個(gè).

(2)至少有     個(gè)孩子將來(lái)不單獨(dú)過(guò)生日.

3.一個(gè)口袋里有四種不同顏色的小球.每次摸出2個(gè),要保證有10次所摸的結(jié)果是一樣的,至少要摸     次.

4.有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小珠子各4顆混放在口袋里,為了保證一次能取到2顆顏色相同的珠子,一次至少要取     顆.

如果要保證一次取到兩種不同顏色的珠子各2顆,那么一定至少要取出     

顆.

5.從1,2,3…,12這十二個(gè)數(shù)字中,任意取出7個(gè)數(shù),其中兩個(gè)數(shù)之差是6的至少有     對(duì).

6.某省有4千萬(wàn)人口,每個(gè)人的頭發(fā)根數(shù)不超過(guò)15萬(wàn)根,那么該省中至少有    

     人的頭發(fā)根數(shù)一樣多.

7.在一行九個(gè)方格的圖中,把每個(gè)小方格涂上黑、白兩種顏色中的一種,那么涂色相同的小方格至少有     個(gè).

8.一付撲克牌共有54張(包括大王、小王),至少?gòu)闹腥?u>     張牌,才能保證其中必有3種花色.

9.五個(gè)同學(xué)在一起練習(xí)投藍(lán),共投進(jìn)了41個(gè)球,那么至少有一個(gè)人投進(jìn)了    

個(gè)球.

10.某班有37名小學(xué)生,他們都訂閱了《小朋友》、《兒童時(shí)代》、《少年報(bào)》中的一種或幾種,那么其中至少有     名學(xué)生訂的報(bào)刊種類(lèi)完全相同.

二、解答題

11.任給7個(gè)不同的整數(shù),求證其中必有兩個(gè)整數(shù),它們的和或差是10的倍數(shù).

12.在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)任取51個(gè)點(diǎn),求證:一定可以從中找出3點(diǎn),以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形的面積不大于1/50.

13.某幼兒園有50個(gè)小朋友,現(xiàn)在拿出420本連環(huán)畫(huà)分給他們,試證明:至少有4個(gè)小朋友分到連環(huán)畫(huà)一樣多(每個(gè)小朋友都要分到連環(huán)畫(huà)).