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四年級奧數(shù)難題(2010.5.03):追逐問題

2010-05-05 17:51:31      下載試卷

  學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級的杯賽題為來源,試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證;根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納,結(jié)合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得;適合志在杯賽中奪取佳績的學(xué)生。

  有一天,東風(fēng)東路小學(xué)某班50一起去公園游玩。當(dāng)天他們的上衣不是紅色就是黑色,褲子不是藍色就是黑色。其中有6人穿藍褲紅衣,27人穿黑色褲子,30人穿黑色上衣,那么,有多少人穿黑衣藍褲呢?

 

選題編輯:李佳老師
        中山大學(xué)本科學(xué)歷,學(xué)而思專職教師。文理兼修,喜歡以數(shù)學(xué)的角度思考生活百態(tài)。中學(xué)時期曾獲希望杯三等獎、國際中小學(xué)楚才作文競賽一等獎、全國英語知識能力競賽三等獎。

教學(xué)特色:

  講解細(xì)致,條理清晰,認(rèn)真負(fù)責(zé),寓教于樂;理解孩童的思維,擅于用生動活潑的語言引導(dǎo)學(xué)生;關(guān)心孩子的成長,注重培養(yǎng)學(xué)生思考探索的習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一件工具,一門語言,更是一種思維方式。數(shù)學(xué)教會頭腦理性、邏輯和縝密,奧數(shù)更是集中體現(xiàn)了這些。奧數(shù)為孩子打開了一扇門,門外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風(fēng)景。

 

老師教你解難題-試題詳解

 

 

【分析】由上圖容易看出,在第一次相遇與第一次追上之間,乙在100-80=20(分鐘)內(nèi)所走的路程恰等于線段FA的長度再加上線段AE的長度,

即等于甲在(80+100)分鐘內(nèi)所走的路程,

因此,乙的速度是甲的9倍(=180÷20),

則BF的長為AF的9倍,所以,甲從A到B,共需要走80×(1+9)=800(分鐘)

乙第一次追上甲時,所用的時間為100分鐘,且與甲的路程差為一個AB全程。

從第一次追上甲時開始,乙每次追上甲的路程差就是兩個AB全程,

因此,追及時間也變?yōu)?00分鐘(=100×2),

所以,在甲從A到B的800分鐘內(nèi),乙共有4次追上甲,

即在第100分鐘,300分鐘,500分鐘和700分鐘。

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來源:學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)(原創(chuàng)) 作者:李佳老師

  

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