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挪威天才數(shù)學家阿貝爾

來源:趣味數(shù)學 2008-03-21 11:10:02

智能內(nèi)容

1978年夏天的一個黃昏,我在挪威首都奧斯陸(Oslo)的皇家公園散步。從公園的“阿貝爾丘”可以看到底下不遠的熱鬧街市的一角,天還沒有黑,可是五顏六色的霓虹燈已亮。

天剛下一場雨,半邊天是黑沉沉,另外一邊卻是清澈明凈。一條彩虹出現(xiàn)在黑云的一邊,紅、橙、黃、綠、青、藍、紫的顏色在黑灰的天空的背景襯托下顯得非常的漂亮。

我走向園里挪威著名雕塑家古斯達夫·維克朗(Gustav Vige-land 18691943)的著名作品——阿貝爾紀念像?纯催@個藝術(shù)家遺留下來的藝術(shù)巨構(gòu)。

阿貝爾是19世紀挪威出現(xiàn)的最偉大數(shù)學家,一生在貧窮的環(huán)境掙扎,他在生之日希望能有一個固定的職業(yè)使他能安定生活和做研究,并且希望能和他喜愛的一個女郎結(jié)婚?墒敲\像是要和他作對,他所期望的東西全落空,最后肺病奪去了他的生命,死時才26歲!

維克朗是一個木匠的兒子,年青時也曾經(jīng)在貧窮困苦的環(huán)境中學習藝術(shù)。當后來成名了,知道阿貝爾的故事非常感人,于是要為這個悲慘的天才立像,在1908年整個鑄成。維克朗在奧斯陸城北的Frogner公園留下的“生命之樹”的雕塑,使奧斯陸在世界上以這公園聞名,吸引了許多旅客。

我看看天邊的彩虹,顏色已漸漸消淡,太陽是快下去了。難道說世界美麗的東西就像彩虹是不能長久留下來嗎?我躺在草地上,看那高大的銅像及它上面的藍空。回想阿貝爾的一生,我像聽到他在傾述他的悲慘的身世,像是控訴這人世間對他的冷漠!

窮人孩子多奇志

阿貝爾(NHAbel)生在一個大家庭里,家里有七個兄弟姊妹,父親是挪威芬杜(Findo)小鄉(xiāng)村的窮牧師。阿貝爾在家里排行第二,小時和哥哥由他父親教導識字,小學教育基本上是由父親教,因為他們沒有錢像其他人請家庭教師來教。

13歲時他和哥哥被送到克里斯汀尼亞(Christinia,后來就是挪威的奧斯陸)市的天主教學校讀書。這是一間古老的學校,一些官員把孩子送到這里讀書,而且有一些獎學金給無法交學費的人,阿貝爾也得到一點獎學金。

在阿貝爾進入學校時這學校已降低水準,因為這里剛成立一所新大學,大部份好的教師和有經(jīng)驗的教師轉(zhuǎn)到大學去教書了,學校只剩下水準較差和新的教師。在最初的一二年他們兄弟的成績還算不錯,而且獲得書獎。可是后來教師枯燥的教學方式,高壓的手法,使得他們兄弟的成績下降了,哥哥更糟是神經(jīng)衰弱起來,最后不能讀書要送回家去,以后惡化起來一生不能做事。

1817年發(fā)生的一件事情,可說是阿貝爾一生的轉(zhuǎn)折點。教數(shù)學的教師是一個好酒如命但又粗暴的家伙,對于成績不好的學生常譏笑嘲諷,而且常體罰,有一個學生被嚴重打傷,最后病倒而死去。在許多人向?qū)W校當局抗議下,這教師被解職,而由一個比阿貝爾大七歲的非常年青的教師洪波義(Bernt Michael Holm- boe)代替。

洪波義學過一些純數(shù)學,而且曾當過挪威著名天文學家漢斯丁教授(Chrisoffer Hansteen)的助教。對中學數(shù)學課他是駕輕就熟,他和以前的教師不一樣,采用較新穎不死板的方法教書:他采取讓學生發(fā)揮獨立的工作能力的教學方法,并且給一些適合他們的數(shù)學問題鼓勵他們?nèi)ソ鉀Q。

阿貝爾很喜歡這個新來的教師,他發(fā)現(xiàn)數(shù)學并不像以前那樣枯燥無味,而且很高興他能解決一些同學不能解決的問題。第一學年末,洪波義在學生的報告書上對阿貝爾的批評是:“一個優(yōu)秀的數(shù)學天才”。

阿貝爾對數(shù)學的熱忱越來越高,洪波義鼓勵他,給他一些特別問題,而且借給他看他在大學時學習的課本。洪波義后來回憶道:“從這時開始阿貝爾沉迷進數(shù)學,他以驚人的熱忱和速率向這門科學進軍。在短期間他學了大部分的初級數(shù)學,在他的要求下,我私人教授他高等數(shù)學。過了不久他自己讀法國數(shù)學家泊松(Poisson)的作品,念德國數(shù)學家高斯(Gauss)的書,特別是拉格朗日的書。他已經(jīng)開始研究幾門數(shù)學分支!

對一個16歲的孩子,小說和詩歌再不吸引他的興趣了,他到圖書館只找純數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學的書來看:牛頓的書,天文學的書,達朗貝爾(dAlembert)的力學的書,他把自己研究的一些東西記在一本大簿子里。這時他發(fā)現(xiàn)歐拉對二項式定理只證明有理數(shù)指數(shù)的情形,于是他給了對一般情形都成立的證明。

在學校他和同學相處很好,他并不因為教師對他的稱贊而恃才傲物。由于他身體不太好,臉色蒼白衣服破舊像長期工作的裁縫,同學給他的外號是:“裁縫阿貝爾”。

敢于著手解難題

在他中學的最后一年,他開始考慮當時出名的數(shù)學難題——五次方程的一般解問題。

求一元四次方程的根的公式是16世紀的熱門問題,這被意大利的數(shù)學家FerroTartaglia,CardenoFerrari解決了。

可是以后的幾百年數(shù)學家們摸索找尋一元五次或者更高次方程的根的一般公式。條件是:用加、減、乘、除和開幾次方的代數(shù)運算及方程的系數(shù)來表示這公式。但沒有人能成功。

阿貝爾考慮不久,他覺得他得到了答案,可是教師洪波義看不懂,也不知道有什么地方錯誤,拿去大學找他的教授看,挪威也沒有人能了解他的東西。當時北歐只有丹麥的數(shù)學水平較高,于是漢斯丁教授把他的手稿寄給丹麥著名的數(shù)學家達根(Degen),希望能由丹麥科學院出版。

達根教授也看不出阿貝爾論證有什么錯誤的地方,可是由他的經(jīng)驗他知道以前的一些大數(shù)學家對這問題都解決不出,這問題不會這么簡單的解決出來。他要求阿貝爾用一些實際的例子來說明他的方法。在給漢斯丁教授的回信,他說就算阿貝爾的結(jié)果最后證明是錯的,但也顯示出他是一個有數(shù)學才能的人,他建議:“把注意力放在一門對于分析和力學會有大影響的數(shù)學,我建議研究橢圓積分

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