二年級趣味數(shù)學(xué):發(fā)明人的報酬
來源:轉(zhuǎn)載 2008-03-21 13:14:49

‘愛卿,你所求的并不多啊!眹跽f道,心里為自己對這樣一件奇妙的發(fā)明賞賜的許諾不致破費太多而暗喜!澳惝(dāng)然會如愿以償?shù),”國王命令如?shù)付給達(dá)依爾。
計數(shù)麥粒的工作開始了,第一格內(nèi)放1粒,第二格內(nèi)放2粒第三格內(nèi)放2’粒,…還沒有到第二十格,一袋麥子已經(jīng)空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是,麥粒數(shù)一格接一格飛快增長著,國王很快就看出,即便拿全印度的糧食,也兌現(xiàn)不了他對達(dá)依爾的諾言。
原來,所需麥?倲(shù)
。保玻玻蓿玻玻蓿常玻蓿矗玻蓿叮常剑玻蓿叮矗
。剑保福矗矗叮罚矗矗埃罚常罚埃梗担担保叮保。
這些麥子究竟有多少?打個比方,如果造一個倉庫來放這些麥子,倉庫高4公尺,寬10公尺,那么倉庫的長度就等于地球到太陽的距離的兩倍。而要生產(chǎn)這么多的麥子,全世界要兩千年。盡管印度舍罕王非常富有,但要這樣多的麥子他是怎么也拿不出來的。這么一來,舍罕王就欠了宰相好大一筆債。要么是忍受達(dá)依爾沒完沒了的討債,要么是干脆砍掉他的腦袋。結(jié)果究竟如何,可惜史書上沒有記載。
從這個故事中,不難看出,印度古代對等比級數(shù)已有相當(dāng)?shù)难芯俊?/p>
類似印度“國際象棋發(fā)明人的報酬”問題還出現(xiàn)在別的國度。十八世紀(jì)初期,俄國馬格尼茨的《算術(shù)》一書中的“賣馬’問題,就與“國際象棋發(fā)明人的報酬”相類似,有異曲同工之妙。
“賣馬”原題如下:
某人賣馬一匹,得錢156盧布。但是買主買到馬以后又懊悔了,要把馬退還給賣主,他說這匹馬根本不值這么多錢。于是賣主向買主提出了另一種計算馬價的方案說,如果你嫌馬太貴了,那末就只買馬蹄上的釘子好了,馬就算白送給你。每個馬蹄鐵上有6枚釘子,第一枚釘子只賣1/4個戈比(1盧布等于100戈比),第二枚賣半個戈比,第三枚一個戈比,后面每個釘子價格依此類椎。買主認(rèn)為釘子的價值總共也花不了10個盧布,還能白得一匹好馬,于是就欣然同意丁。結(jié)果買主算賬后才明白上當(dāng)。試問買主在這筆交易中要虧損多少?
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