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二年級趣味數(shù)學(xué):新年晚會放棋子

來源:小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)網(wǎng) 文章作者: 2008-06-18 10:03:58

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  新年游藝晚會上,張老師拿出100粒棋子和15個空盒子。他問同學(xué)們:“把棋子全部放到盒子中去,而且任意兩個盒子的棋子數(shù)都不相等,是否可能?”

  馬小虎沒等到張老師話音落地,就叫起來:“這有什么難的?”他走上臺,抓了一把棋子往第一個盒子里放了20粒,接著把剩下的往第二個盒子里一放,一數(shù)是15粒。最后把剩下的棋子這里放幾粒,那里放幾粒,結(jié)果還有幾個盒子空空如也。“行了!瘪R小虎說,“沒有兩個盒子里的棋子數(shù)相同!

  陳紅說:“還有好幾個盒子沒有放棋子呢!也就是說,這幾個盒子里的棋子數(shù)相等,都是0!

  張老師點點頭說:“看來一個盒子里不能放這么多棋子,否則會有幾個盒子里沒有棋子放。把100粒棋子放到15個盒子里,平均每盒不到7粒。如果第1盒不放棋子,也就是棋子數(shù)為0;第2盒放1粒;第3盒放2粒;第4盒放3粒……按照這樣的規(guī)律放下去,前14只盒子共放棋子:

  0+1+2+3+……+13=91(粒)

  這時,還剩下9粒棋子,如果放入第15盒,就和第10盒中的棋子數(shù)相同;由此可知,把100粒棋子全部放到15個空盒中去,而且任意兩個盒子的棋子數(shù)都不相等,是不可能的!保ㄇ嗲啵

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