五（1）班有學(xué)生38人，他們住在同一條街的同一側(cè)；他們家的門牌號數(shù)分別是7號、17號、27號、37號、47號、……、357號、367號、377號。把他們38家的門牌號數(shù)相乘，所得的積的個位數(shù)字是幾？
分析與解 我們知道，若干個數(shù)相乘的積，其個位數(shù)字決定于這若干個數(shù)的個位數(shù)字的乘積的個位數(shù)字。38家的門牌號數(shù)相乘，其積是：
7×17×27×37×47×……×367×377
觀察上面算式可以看出，每個因數(shù)個位數(shù)字都是7。通過計算，不難發(fā)現(xiàn)，若干個7的乘積的個位數(shù)字有如下規(guī)律：
7的個位數(shù)字是7；75的個位數(shù)字是7；
72的個位數(shù)字是9；76的個位數(shù)字是9；
73的個位數(shù)字是3；77的個位數(shù)字是3；
74的個位數(shù)字是1；78的個位數(shù)字是1。
由上面可見，7的若干個數(shù)連乘，所得的積的個位數(shù)字只有7、9、3、1，并且按這個順序重復(fù)出現(xiàn)。因此，若干個門牌號連乘，其積的個位數(shù)字也有同樣的規(guī)律。
根據(jù)這個規(guī)律，很快推出：
38÷4=9……2，余數(shù)2表示38家的門牌號連乘，其積的個位數(shù)字是7、9、3、1中的第二個數(shù)字，即是9。
