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二年級(jí)趣味數(shù)學(xué):百戰(zhàn)百勝

來(lái)源:糜可定的科學(xué)園 2009-01-12 16:55:19

智能內(nèi)容

  甲、乙—人進(jìn)行如下的游戲:

  取一塊大巧克力,上面有5條橫線,9條豎線。這些線將巧克力隔為60個(gè)小格。

  甲先沿著一條線將巧克力掰成兩塊,吃掉l塊(兩塊不一定相等);乙再沿一條線將剩下的巧克力掰成兩塊,吃掉1塊。就這樣兩人輪流掰吃這塊巧克力,直到留下一小格巧克力。最后留下一小格的為得勝者。

  問:甲、乙二人能有百戰(zhàn)百勝的策略嗎?

  答出這道題不容易,不過可以先考慮簡(jiǎn)單的問題。如果巧克力是一長(zhǎng)條,(如1×10格的)誰(shuí)有百戰(zhàn)百勝的策略?

  顯然,甲勝。因?yàn)樗梢詫ⅰ?克力掰掉9格,留下1格。

  如果巧克力的分格是2×2的,那么先取的人就無(wú)法取勝了。因?yàn)闊o(wú)論他怎樣掰,只能留下1×2格的巧克力。

  總結(jié)一下,如果巧克力是2×2格的,乙勝。

  如果巧克力是2×C格的(C不是2),那么甲勝。

  再仔細(xì)思考,就可以發(fā)現(xiàn):如果巧克力是正方形A×A格的,后取者勝;如果巧克力不是正方形的,則先取者勝。

  因此,6×10格的巧克力,甲可以永遠(yuǎn)獲勝。他的策略是:每次將巧克力變?yōu)檎叫蔚摹?/p>

 

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