電視屏幕上有一群人正在互相握手。
可以即席發(fā)表評論：其中握過奇數(shù)次手的人一定有偶數(shù)個。
為什么呢？
設(shè)想每個人握過一次手以后，立刻在這個人名下畫一橫，叫做一個人次。因為每次握手都是在兩個人之間進行，所以每握一次手，就在兩個人的名下各畫一橫，增加2人次。由此可見，不管握過多少次手，可以肯定，握手的總?cè)舜我欢ㄊ桥紨?shù)。
把這些人臨時分成兩派：握過奇數(shù)次手的人，屬于奇派；握過偶數(shù)次手的人，屬于偶派。 一個握過偶數(shù)次手的人，名下的人次當然是偶數(shù)。若干個偶數(shù)的和，還是偶數(shù)。因而偶派的全部人次加起來，一定是偶數(shù)。 又因為
奇派人次=總?cè)舜?偶派人次，
偶數(shù)減去偶數(shù)，結(jié)果還是偶數(shù)。所以奇派的人次一定是偶數(shù)。 但是，奇派每人名下的人次都是奇數(shù)。奇數(shù)個奇數(shù)相加還是奇數(shù)，只有偶數(shù)個奇數(shù)相加才能得到偶數(shù)。所以，握過奇數(shù)次手的人，一定有偶數(shù)個。
