從前有一位老年人,在他臨終時(shí),三個(gè)兒子圍在床前。
他對兒子們說:“我有十七匹馬,留給你們,三個(gè)人分。分馬的時(shí)候,老大呢,出力最多,得總數(shù)的二分之一;老二嘛,得總數(shù)的三分之一;老三最小,你呀,就拿總數(shù)的九分之一。”
勉強(qiáng)說完這幾句,老人就去世了。三兄弟執(zhí)行遺囑時(shí),一致認(rèn)為這些馬是父親生前心愛之物,決不能將其中任何一匹劈成幾塊瓜分。但是遺囑又要完全照辦,如何是好呢?
正巧,這時(shí)他們的老娘舅騎馬趕來了,聽完事由,眉毛一揚(yáng),說:“我來分。”
猜猜看,老娘舅怎樣分馬?
因?yàn)橄M咳说玫降鸟R都是整數(shù)匹,所以根據(jù)遺囑,在分馬的時(shí)候,馬的匹數(shù)應(yīng)該是三個(gè)分母的公倍數(shù)。分母2、3、9的最小公倍數(shù)是18,因而在分馬時(shí)的馬匹總數(shù)最好能成為18的倍數(shù)。老人留給兒子們的馬是17匹,老娘舅把自己帶來的一匹馬臨時(shí)借出來湊數(shù),共有18匹馬參加分配。
準(zhǔn)備就緒,老娘舅開始宣讀和執(zhí)行遺囑:
“……分馬的時(shí)候,老大呢,出力最多,得總數(shù)的二分之一……”宣讀到這里,老娘舅數(shù)出9匹馬,讓老大領(lǐng)過去:
“老二嘛,得總數(shù)的三分之一……”讀到這里,老娘舅數(shù)出6匹馬,讓老二領(lǐng)過去:
“老三最小,你呀,就拿總數(shù)的九分之一。”讀完最后這一句,老娘舅數(shù)出2匹馬,讓老三領(lǐng)過去:
三位晚輩分到手的馬,總和恰好是父親留下的17匹:
9+6+2=17。
分馬場地上的18匹馬,現(xiàn)在剩下最后一匹,這當(dāng)然就是老娘舅自己帶來臨時(shí)借用的那匹,依然物歸原主。
這個(gè)分馬妙計(jì)說出來簡單自然,就像很多其他問題的巧解一樣,未發(fā)現(xiàn)解法時(shí)一籌莫展,雙眉緊皺,一旦發(fā)現(xiàn)答案,不禁啞然失笑,覺得早該如此。 其實(shí),如果悲傷的兒子們想到做一做分?jǐn)?shù)加法,就會發(fā)現(xiàn)
由此可見,他們?nèi)怂民R匹的總和,雖然已是遺產(chǎn)17匹馬的全部,卻數(shù)算帳,分完以后原物歸還。