小明和小亮兩個人玩撲克牌,玩了一陣,趣味已經不濃。
于是小明想出一個新花樣。只見他從一副牌里抽出了一對A,一對2,一對3和一對4。然后說,把A看成1,這里有兩個1、兩個2、兩個3、兩個4。要把這8張牌排成一行,使得兩個1中間隔1張牌,兩個2中間隔2張牌,兩個3中間隔3張牌,兩個4中間隔4張牌,還要使它們組成的8位數最大。你能做到嗎?
小亮把8張牌搬來搬去,結果組成了下面的數:
41312432。
經過檢查,兩個1中間隔1張3,兩個2中間隔兩張牌4和3,兩個3中間隔3張牌1、2和4,兩個4中間隔4張牌1、3、1、2,間隔條件完全滿足。
第一張牌放4,已經保證了8位數的首位數字最大。第二張牌,如果放3或2,都不能滿足間隔條件,只能放1。第三張牌放3,已經保證了第三位數字達到最大可能。所以這是能得到的最大的數,完全滿足條件。
順便還看出來,這是唯一滿足全部條件的數。
小亮把桌上的牌全都收到自己手里,然后說,我也要考考你。有四對數字,兩個1、兩個2、兩個3、兩個4。要用它們排成一行,使兩個1中間隔1個數字,兩個2中間隔2個數字,兩個3中間隔3個數字,兩個4中間隔4個數字,還要使它們組成的8位數最小。不許用牌幫忙,你能做到嗎?
小明把小亮剛才得到的數倒過來寫,成為
23421314。
兩個人手心對手心,輕輕一拍,就像奧運會上排球隊員贏了球一樣高興。 小明說:“最小的也只有一個!” 小亮說:“滿足間隔條件的只有互相顛倒的兩個數,一個最大,另外一個最小。”