“曹沖稱象”的故事是我們大家都很熟悉的，聰明的曹沖先把大象趕上船，看船被河水水面淹沒到什么位置，然后刻上記號。把大象趕上岸，再往船里裝上石頭，當船被水面淹沒到記號的位置時，就可以判斷：船上的石頭共有多重，大象就有多重。為什么大象的重量可以換成一船石頭的重量呢？因為兩次船下沉后被水面所淹沒的深度一樣，只有當大象與一船石頭一樣重（重量相等）時，才會淹沒得一樣深。

　　“曹沖稱象”不是瞎稱的，而是運用了“等量代換”的思考方法：兩個完全相等的量，可以互相代換。這個故事給我們這樣一個啟發(fā)：某些數學問題若直接考慮有困難，可以把原有的條件或問題用等價的量去代換，從而找到解題的線索。

　　例1.5千克葡萄的價錢等于4千克雪梨和4千克蘋果的總價，3千克蘋果的價錢等于2千克雪梨和1千克葡萄的總價。買10千克蘋果的錢可以買幾千克葡萄？

　　【分析與解】題中有三個量，要設法消去雪梨這個量。第一個條件告訴我們，5千克葡萄的價錢等于4千克雪梨和4千克蘋果的總價。根據第二個條件可以知道：4千克雪梨的價錢等于6千克蘋果價減去2千克葡萄價。

　　即

　　5千克葡萄的價錢=4千克雪梨的價錢+4千克蘋果的價錢………①

　　3千克蘋果的價錢=2千克雪梨的價錢+1千克葡萄的價錢………②

　　由②式×2變形得到：

　　4千克雪梨的價錢=6千克蘋果的價錢－2千克葡萄的價錢

　　進行等量代換，可得到購買10千克蘋果的錢可以購買7千克的葡萄。

　　很顯然，用“等量代換”的思考方法很容易地解答了看上去難以解答的問題。

　　同學們要掌握這種解題技巧。