一、教學目標

　　1．通過天平游戲，探索等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，等式仍然成立。

　　2．利用發(fā)現(xiàn)的等式性質(zhì)，解簡單的方程。

　　二、教材分析

　　教材利用天平這一直觀教具，讓學生觀察天平兩側(cè)都加上或減去相同質(zhì)量，天平仍然平衡，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。教材中上面四幅圖，左面的兩幅圖是具體的數(shù)，通過天平使學生能清楚地感知兩邊加上2克砝碼后天平仍是平衡的，也就是在等式的兩邊都加上2，等式仍然成立；右面的兩幅圖是含有字母的等式，通過天平使學生能清楚地看到兩邊加上5克砝碼后天平仍然平衡的，也就是在等式的兩邊都加上5，等式仍然成立。在此基礎(chǔ)上，初步得出結(jié)論"等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立"。下面四幅圖的設(shè)計與上面四幅圖的設(shè)計類似，也是通過天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡，得出結(jié)論"等式兩邊都減去同一個數(shù)，等式仍然成立"。這樣處理教材就與初中的有關(guān)知識連接了起來，體現(xiàn)了知識的一致性和統(tǒng)一性。

　　三、學校及學生狀況分析

　　我校地處經(jīng)濟特區(qū)--深圳，學生大多來自知識分子家庭，家庭經(jīng)濟條件良好，學生的知識面寬，生活中已經(jīng)初步接觸并了解天平的一些基本知識，通過上節(jié)課的學習，學生已經(jīng)初步理解了方程的意義，但還不知道解方程的方法。

　　四、課堂實錄

　�。ㄒ唬├�用天平  發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1．師;今天我們要利用天平來做游戲，通過游戲同學們將會發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

　　演示一：

　　現(xiàn)在我們在天平的左側(cè)放5克砝碼，右側(cè)也放5克砝碼，這時天平的指針在正中央，說明了什么？

　　生:說明兩邊相等，5＝5。

　　師：現(xiàn)在左側(cè)加上2克砝碼，右側(cè)也加上2克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣用算式表示？

　　生：天平仍然平衡，算式表示為5+2=5+2.

　　師：分別在天平的兩邊放上相同質(zhì)量的砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？請用算式表示你的發(fā)現(xiàn)。

　　（同學們分別做試驗，列算式）

　　演示二：

　　師：現(xiàn)在左側(cè)放的砝碼質(zhì)量是x克，右側(cè)放10克砝碼，天平出于什么狀態(tài)？請同學們用算式表示這時天平的狀態(tài)狀況。

　　生：天平兩邊平衡，算式x=10表示天平處于平衡狀態(tài)。

　　師：現(xiàn)在左側(cè)加上5克砝碼，右側(cè)也加上5克，你們發(fā)現(xiàn)了什么，用一個方程把天平的狀態(tài)情況表示出來。

　　生：天平兩邊仍然平衡，x+5=10+5.

　　演示三：

　　師：如果兩邊都加上10克呢？會出現(xiàn)什么情況？怎樣用方程表示？如果都加上12克呢？

　　生1：我認為兩邊都加上10克，天平仍然會平衡，用方程表示為x=10=10+10。

　　生2：我認為兩邊都加上12克，天平仍然會平衡，用方程表示為x+12=10+12。

　　師：通過上面的游戲你發(fā)現(xiàn)了什么？同伴互相交流交流。

　　生：天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍然平衡。

　　師：同學們推想一下如果天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平會怎么樣？請你設(shè)法驗證自己的想法是否正確。（請同桌兩位同學合作）

　　生1：我們推想天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡。我們用的是剛才第一次的試驗，5+2=5+2，現(xiàn)在兩側(cè)都去掉2克，天平仍然平衡，5＋2-2=5+2-2。

　　生2：我們認為天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡。我們用的是剛才第二次的試驗，x+5=15,先在兩邊都去掉5克，天平仍然平衡。X＋5-5=15-5。

　　通過剛才的兩組游戲，如果我們把天平作為一個等式（當天平平衡時）的話，你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學規(guī)律？小組內(nèi)可以相互的說一說。

　　生：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。

　　師：我們利用同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律可以解方程，就是求出方程中的未知數(shù)是多少。同學們試一試，如何求出x+18=10中的未知數(shù)x。

　　（二）嘗試解答

　　求出方程x+8=10中的未知數(shù)。

　　生：我們組想利用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，方程兩邊都減去8，方程還成立。即x+8-8=10-8，x=2。

　　師：請同學們檢查一下x=2是否正確。

　�。ㄈ�）鞏固練習

　�。�求未知數(shù)x

　　x - 19=2        x + 12=20          x -12.3=2.8

　�。ㄋ模┬〗Y(jié)

　　請同學們說一說通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

　　五、教學反思

　　本節(jié)課有以下體會：

　　1．鼓勵學生用自己的方法解決問題,充分體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性,符合課程理念的基本要求的.

　　2.創(chuàng)造性地使用教材,也是這節(jié)課的一大特色和成功之處.

　　3．在學生互評的過程中,學生的主體作用得到了調(diào)動和發(fā)揮,課堂上迸發(fā)的是學生思維的火花.當然這對教師的教學機智提出了更高的要求,教師必須能圍繞關(guān)鍵問題進行適當?shù)囊龑?dǎo),有的問題要當機立斷.不過教師的轉(zhuǎn)變也是需要過程的,他將隨著新課改的開展而不斷提高,和新課程共同成長.

　　此外，在解簡易方程時，學生面對出現(xiàn)的錯誤有三種反應(yīng)：一是把錯題扔在一邊，重新再做；二是重新計算最后一步的計算結(jié)果；三是從頭查起，找到錯誤原因再改，但所用的時間較長。三種反應(yīng)代表了三種學習品質(zhì)。第一種學生顯然不具備良好的學習習慣，面對問題采取回避的方式，懷著僥幸的心理去碰運氣，如果做對了，就過去了，做不對，重新再來。這種學生往往不停地重復(fù)著同一個錯誤，而不思改悔。這種學生用這樣消極、被動的心態(tài)面對學習，因而學習成績不佳，問題多多。第二種學生雖然比第一種學生有進步，能夠查找自己的問題，但不求甚解，問題得不到根本解決，說明學習態(tài)度存在偏差，因而導(dǎo)致學習效果差。第三種學生比較善于反思，能夠從根本上注意解決問題，具備積極的學習態(tài)度。但在方法上還需要教師給予指導(dǎo)。面對這三種學習狀況，身為教師應(yīng)把握住契機，糾正錯誤的學習態(tài)度，教給正確的"反思"方法，培養(yǎng)良好的學習品質(zhì)，并將這種品質(zhì)延伸到學生的學習和生活的各個層面。

　　六、案例點評

　　本節(jié)課的設(shè)計有以下特點

　　1．采用天平游戲的方式，引導(dǎo)學生根據(jù)試驗發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，有利于調(diào)動學生學習的積極性，使學生從活動中得到良好的情感體驗。

　　2．教學過程的安排上注意由具體到抽象，通過天平的操作使學生理解算理，。在思維過程上，有展開，有壓縮，使學生在理解的基礎(chǔ)上，達到熟練掌握的目的。

　　3．"等式兩邊都減去同一個數(shù)，等式仍然成立。"的規(guī)律有學生猜測，再加以驗證。這樣有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思考的方法。

　　雖然教學過程是在教師的引導(dǎo)下進行的，但整個思路是由學生形成的，使新方法在學生頭腦中越來越清晰，直到真正認識并掌握它，這樣也體現(xiàn)了學生的主體性，由"學會"型向"會學"型轉(zhuǎn)化，對培養(yǎng)學生的思維能力很有幫助．

　　點評人：陳清容  (深圳市南山區(qū)教研室)