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三角形原理

2009-06-17 17:28:11      下載試卷

 

 

  一位實習老師在上課時,要學生研究在3×3的釘板上能作出多少不同形狀的三角形。結(jié)果學生作出了等腰三角形、直角三角形、銳角三角形和不等邊三角形,同時也仔細地記錄并加以分類。過了一會兒,有位學生問道:“有沒有可能找到等邊三角形?”剛開始這位實習老師對這個問題頗感困惑,但不久就發(fā)現(xiàn),在3×3的釘板上不可能作出等邊三角形。這個問題又使他聯(lián)想到,如果是較大的釘板,是否就有可能找到等邊三角形?于是他交給這個學生一塊12×12的釘板,并告訴他:“3×3的釘板上作不出等邊三角形,不過在這塊釘板上可以。”

  這位老師的話是否正確?

解答與分析

  這個問題其實就是有理數(shù)與無理數(shù)基本性質(zhì)差異的問題。不論釘板的大小如何,非但不能形成等邊三角形,而且連一個60°角也無法形成。因為在釘板上,只可能形成有理數(shù)

來源:網(wǎng)絡資源

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