在2座發(fā)電廠P1、P2與3座城市T1、T2、T3之間架設(shè)電力輸送線。為了減少電力傳輸時(shí)的耗損，輸送線都是呈直線架設(shè)，以盡量減少長度。由于兩條輸送線交叉處的施工比較困難，所以須特別留意交叉的情形。幸好在這次施工中只有3處交叉點(diǎn)(如圖)。有人建議將更多的發(fā)電廠與更多的城市連接，但在施工之前必須先調(diào)查可能會(huì)有多少輸送線彼此交叉。由于技術(shù)上的困難，應(yīng)該避免多條線的交叉。
當(dāng)發(fā)生下述情況時(shí)，請問會(huì)有多少交叉點(diǎn)？ (1)2座發(fā)電廠與4座城市相連。 (2)3座發(fā)電廠與5座城市相連。 假設(shè)發(fā)電廠與城市位于兩條平行線上。 你是否能用公式說明將p座發(fā)電廠與t座城市相連，造成個(gè)交叉點(diǎn)時(shí)，p、t與n的關(guān)系？ 解答與分析 如果發(fā)電廠和城市的數(shù)目不多，仔細(xì)繪圖就可以得到答案。不過也可以用下面的公式計(jì)算出交叉點(diǎn)數(shù)： 以下說明導(dǎo)出這個(gè)公式的方法： 設(shè)p＝2，t＝10。 把P1與T1、T2、…T10連線，則直線P2T1會(huì)與9條線交叉，P2T2會(huì)與8條線交叉，依此類推，最后P2T9會(huì)與1條線交叉。因此在2座發(fā)電廠和10座城市的情況下，交叉點(diǎn)的數(shù)目是： 9＋8+7＋6+5+4+3+2＋1 由此可導(dǎo)出下面的公式： 如果再加上第三座發(fā)電廠P3，則由P3與t座城市的連線會(huì)與P1的 當(dāng)電廠數(shù)為p時(shí)，
點(diǎn)。如果有第四座發(fā)電廠P4，P4與t座城市的連線又會(huì)與P1、P2、P3
