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奧數(shù)專題之容斥問(wèn)題5

2009-07-15 11:22:38      下載試卷

  1.某班有40名學(xué)生,其中有15人參加數(shù)學(xué)小組,18人參加航模小組,有10人兩個(gè)小組都參加.那么有多少人兩個(gè)小組都不參加?

  2.某班45個(gè)學(xué)生參加期末考試,成績(jī)公布后,數(shù)學(xué)得滿分的有10人,數(shù)學(xué)及語(yǔ)文均得滿分的有3人,這兩科都沒(méi)有得滿分的有29人.那么語(yǔ)文成績(jī)得滿分的有多少人?

  3.50名同學(xué)面向老師站成一行.老師先讓大家從左至右按1,2,3,…,49,50依次報(bào)數(shù);再讓報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn),接著又讓報(bào)數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn).問(wèn):現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名?

  4.在游藝會(huì)上,有100名同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為1至100的獎(jiǎng)券.按獎(jiǎng)券標(biāo)簽號(hào)發(fā)放獎(jiǎng)品的規(guī)則如下:①標(biāo)簽號(hào)為2的倍數(shù),獎(jiǎng)2支鉛筆;②標(biāo)簽號(hào)為3的倍數(shù),獎(jiǎng)3支鉛筆;③標(biāo)簽號(hào)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)獎(jiǎng);④其他標(biāo)簽號(hào)均獎(jiǎng)1支鉛筆.那么游藝會(huì)為該項(xiàng)活動(dòng)準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品鉛筆共有多少支?

  5. 有一根長(zhǎng)為180厘米的繩子,從一端開(kāi)始每隔3厘米作一記號(hào),每隔4厘米也作一記號(hào),然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷.問(wèn)繩子共被剪成了多少段?

  6. 東河小學(xué)畫展上展出了許多幅畫,其中有16幅畫不是六年級(jí)的,有15幅畫不是五年級(jí)的.現(xiàn)知道五、六年級(jí)共有25幅畫,那么其他年級(jí)的畫共有多少幅?

  7.有若干卡片,每張卡片上寫著一個(gè)數(shù),它是3的倍數(shù)或4的倍數(shù),其中標(biāo)有3的倍數(shù)的卡片占 ,標(biāo)有4的倍數(shù)的卡片占,標(biāo)有12的倍數(shù)的卡片有15張.那么,這些卡片一共有多少?gòu)?

  8.在從1至1000的自然數(shù)中,既不能被5除盡,又不能被7除盡的數(shù)有多少個(gè)?

  9.五年級(jí)三班學(xué)生參加課外興趣小組,每人至少參加一項(xiàng).其中有25人參加自然興趣小組,35人參加美術(shù)興趣小組,27人參加語(yǔ)文興趣小組,參加語(yǔ)文同時(shí)又參加美術(shù)興趣小組的有12人,參加自然同時(shí)又參加美術(shù)興趣小組的有8人,參加自然同時(shí)又參加語(yǔ)文興趣小組的有9人,語(yǔ)文、美術(shù)、自然3科興趣小組都參加的有4人.求這個(gè)班的學(xué)生人數(shù).

  10.甲、乙、丙都在讀同-一本故事書,書中有100個(gè)故事.每個(gè)人都從某一個(gè)故事開(kāi)始,按順序往后讀.已知甲讀了7.5個(gè)故事,乙讀了60個(gè)故事,丙讀了52個(gè)故事.那么甲、乙、丙3人共同讀過(guò)的故事最少有多少個(gè)?

  11.四年級(jí)一班有46名學(xué)生參加3項(xiàng)課外活動(dòng).其中有24人參加了數(shù)學(xué)小組,20人參加了語(yǔ)文小組,參加文藝小組的人數(shù)是既參加數(shù)學(xué)小組也參加文藝小組人數(shù)的3.5倍,又是3項(xiàng)活動(dòng)都參加人數(shù)的7倍,既參加文藝小組也參加語(yǔ)文小組的人數(shù)相當(dāng)于3項(xiàng)都參加的人數(shù)的2倍,既參加數(shù)學(xué)小組又參加語(yǔ)文小組的有10人.求參加文藝小組的人數(shù).

  12.圖書室有100本書,借閱圖書者需在圖書上簽名.已知這100本書中有甲、乙、丙簽名的分別有33,44和55本,其中同時(shí)有甲、乙簽名的圖書為29本,同時(shí)有甲、丙簽名的圖書為25本,同時(shí)有乙、丙簽名的圖書為36本.問(wèn)這批圖書中最少有多少本沒(méi)有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過(guò)?

  13.甲、乙、丙同時(shí)給100盆花澆水.已知甲澆了78盆,乙澆了68盆,丙澆了58盆,那么3人都澆過(guò)的花最少有多少盆?

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