口算

　　幾百幾十的數(shù)除以幾十（商是一位數(shù)，沒有余數(shù)）

　　稍難些的兩位數(shù)乘一位數(shù)（積不超過100）和兩位數(shù)除以一位數(shù)

　　兩位數(shù)除以兩位數(shù)（沒有余數(shù)）

　　筆算

　　三位數(shù)除以兩位數(shù)（商是兩位數(shù)或一位數(shù)、商里有0或沒有0）

　　估算

　　三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是幾位數(shù)，商的最高位上可能是幾

　　解決實際問題

　　用除法計算的一步問題或兩步問題（分步解答）

　　四部分內(nèi)容是相互聯(lián)系、相互促進的。在安排上以筆算為主線，讓各部分內(nèi)容的教學交*進行、有機結(jié)合。全單元內(nèi)容大致分三段編寫：第一段教學兩、三位數(shù)除以整十數(shù)，在這一段里著重讓學生體會筆算的方法，同時教學幾百幾十的數(shù)除以幾十和稍難些的兩位數(shù)乘或除以一位數(shù)等口算。第二段教學三位數(shù)除以非整十的兩位數(shù)，著重讓學生掌握最基本的試商方法。第三段著重教學調(diào)商，同時教學口算兩位數(shù)除以兩位數(shù)以及估計三位數(shù)除以兩位數(shù)商的最高位上可能是幾。

　　1? 教學除數(shù)是整十數(shù)的除法，以筆算方法為重點，由易到難，作了十分細致的安排；把口算、估算和筆算優(yōu)化組合、融為一體；注意知識的實際應用。

　　除數(shù)是整十數(shù)的除法，先教學商是一位數(shù)的除法，然后教學商是兩位數(shù)的除法，充分體現(xiàn)計算法則的形成過程。在商是一位數(shù)的除法里，以最容易的整十數(shù)除以整十數(shù)為起點，逐步發(fā)展到非整十數(shù)除以整十數(shù)和三位數(shù)除以整十數(shù)。在商是兩位數(shù)的除法里，從商的個位上不是0發(fā)展到商的個位上是0，充分展開了學生認知的建構(gòu)過程。

　　（1） 先口算或者先估算，然后教學豎式計算，有利于學生理解商的位置。

　　第1頁的例題第一次教學除數(shù)是兩位數(shù)的除法。教材先讓學生口算60÷２０，在知道商是３以后再用豎式計算。“試一試”中９６÷２０的被除數(shù)是非整十的兩位數(shù)，而且有余數(shù)，教材用填方框的形式輔助學生進行豎式計算。１５０÷３０是三位數(shù)除以整十數(shù)，讓學生獨立完成豎式計算。無論是例題還是“試一試”都把“商為什么要寫在個位上”作為主要的問題讓學生思考和討論，讓他們在本單元的學習中邁好第一步。由于筆算６０÷２０和９６÷２０、１５０÷３０時學生已經(jīng)知道商是幾，所以容易理解“要寫在商的個位上”的道理。

　　第３頁的例題在列出算式４２０÷３０以后，先估計商大約是多少，在知道商是十幾的基礎上教學豎式計算。學生知道了商是十幾的數(shù)，就有條件理解為什么先算豎式里的４２除以３０，“１”為什么要寫在商的十位上等問題。例題下面的“試一試”讓學生算一算、比一比 420÷40和 420÷5，這兩題的商分別是兩位數(shù)和一位數(shù)，除的過程和步驟也不相同，引導學生初步體會三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。

　　體會三位數(shù)除以兩位數(shù)豎式計算的要點是“怎樣除”以及“商寫在哪里”，第3頁“在小組里說說，除數(shù)是整十數(shù)的除法可以怎樣算”是這一段除法學習的小結(jié)。通過對例題和“試一試”的回顧，初步總結(jié)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。在思考和交流中，學生自主構(gòu)建計算法則，既獲得數(shù)學知識，又發(fā)展了數(shù)學思考。

　�。�2） 發(fā)揮驗算的作用，促進學習方式的改善。

　　第1頁例題是幾十除以幾十，且沒有余數(shù)，教材完整呈現(xiàn)了豎式。“試一試”中一道題是幾十幾除以幾十且有余數(shù)，另一道題是幾百幾十除以幾十。教材讓學生在變式情境中應用例題里學到的方法，并且在豎式計算后提示學生“驗算一下，看看算得對不對”。第3頁例題是第一次豎式計算商是兩位數(shù)的除法，教材在豎式里留出一半讓學生繼續(xù)算下去，也提出驗算的要求。這兩次驗算的意義不單是檢查豎式計算是否正確，更重要的是改善了學生的學習方式，降低了接受學習的比重，擴大自主探索和知識遷移的空間。在“嘗試—驗證”的過程中發(fā)展推理能力，學會學習。在遇到新的數(shù)學問題時，往往可以通過合情推理得出數(shù)學猜想，然后尋找證據(jù)，得出證明。

　　第2頁的第3題、第4頁的第3題和第5頁的第3題都要求先計算再驗算。學生通過驗算能體會乘、除法之間的關系，及時發(fā)現(xiàn)和糾正除法計算時的錯誤。

　�。�3） 精心設計口算教學，努力提高學生的計算能力。

　　本單元教學的口算內(nèi)容比較多，教材有針對性地作了安排，便于學生充分利用已有的經(jīng)驗和能力，學習新的口算。① 幾十的數(shù)除以整十數(shù)（如60÷２０等）鼓勵學生獨立思考、交流算法，在算法多樣的基礎上引導從簡單的除法類推，并把這種算法向幾百幾十的數(shù)除以整十數(shù)（如１２０÷６０等）遷移。這種意圖在例題和“想想做做”里能清楚地看到。② 安排幾百幾十的數(shù)除以一位數(shù)與除以整十數(shù)的對比，幫助學生理清計算思路。第５頁第１題把２１０÷３和２１０÷３０編成一組，學生可以從前一題商７０、后一題商７體會這兩題在計算時的不同，從而進一步理解三位數(shù)除以兩位數(shù)的算法。③ 口算兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)除以一位數(shù)，從比較容易的帶出稍難些的。第５頁第５題里的１３×３，學生在三年級時已經(jīng)能口算。１３×５需要進位，比不進位的乘法稍難一些，是本單元教學的口算之一。教材讓學生先口算１３×３，再口算１３×５，引導學生把前一題的思路和方法遷移到后一題上，同時注意兩題在計算中的不同點，從而處理好不進位與進位的問題。除法的口算教學也作了類似的設計，24÷２，學生已經(jīng)能口算，３４÷２由于除的時候被除數(shù)十位上有余數(shù)，所以稍難一些，也是本單元教學的口算之一。教材讓學生先口算２４÷２，再口算３４÷２，調(diào)動起已有的口算與筆算經(jīng)驗，提高口算能力。

　　類似 96÷20、420÷50這樣的兩、三位數(shù)除以整十數(shù)，雖然教材都讓學生列豎式計算，沒有列入口算要求，但是，這些題的商實際上是通過口算得到的。而且，這也是筆算三位數(shù)除以非整十的兩位數(shù)時試商的重要基礎。教材中有許多這樣的除法題，如第5頁第2題“先說出各題的商是幾，再計算”，讓學生在交流中掌握求商的方法。

　�。�4） 用學到的除法解決實際問題。

　　在教學兩、三位數(shù)除以整十數(shù)的計算的同時，教材里安排了許多用除法解決的實際問題。大多數(shù)問題的數(shù)量關系和解答方法在第一學段已經(jīng)教學，學生完全有能力獨立解決。

　　第2頁第4題利用新學習的除法進行時、分、秒相鄰單位間的換算，這是以前沒有進行過的，要幫助學生掌握思考方法。如180分=？時，因為60分是1時，180分是3個60分（180÷60=3），所以180分等于3時。

　　第2頁第6題把73枚1元硬幣換成10元、20元紙幣。在認識人民幣時，學生根據(jù)人民幣的面值和生活經(jīng)驗進行過這樣的換幣練習。現(xiàn)在再進行這樣的換幣，要聯(lián)系學習的除法計算73÷１０=7……3和73÷20=3……13進行數(shù)學化的思考。

　　第4頁第4題是學生第一次解答已知長方形的面積和長的數(shù)量，求寬是多少的實際問題。教材希望學生按自己的想法求出長方形的寬，比如像90×（４）=360這種思考也是好的。然后聯(lián)系乘除法的關系，列式360÷９０計算，體會“長方形的面積÷長=寬”這個數(shù)量關系。

　　有一點在教學時應該注意： 本冊教材要求學生在解決實際問題時，用一句話回答問題。例題讓學生在答句中填數(shù)，練習時應要求學生寫出答句。

　　2? 改進試商和調(diào)商的教學方法，促進學生逐漸形成計算技能。

　�。�1） 優(yōu)化試商的教材結(jié)構(gòu)，引導學生主動地試商。

　　第6頁的例題、“試一試”以及“想想做做”著重教學豎式計算三位數(shù)除以兩位數(shù)時的試商。試商歷來是除法教學的難點，過去往往采用學生被動接受的教學方式，把試商的方法講給學生聽，示范給學生看，逼著學生在模仿中學會試商。本單元教材優(yōu)化試商的教學過程和方法，分五步進行：第一步，讓學生按教材提示嘗試計算192÷32，初步體會試商方法。例題在列出算式后，告訴學生“32接近30，把32看作30來試商”。并在豎式中除數(shù)的上面寫出“30”，然后讓學生獨立完成192÷32的計算。在這一步的教學中要注意兩點：（1） 把除數(shù)