學 生在第一學段，初步認識了確定性事件和不確定現(xiàn)象。知道在確定的事件里，事情一定發(fā)生或者不可能發(fā)生；在不確定事件里，事情有可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。而 且，有些事情發(fā)生的可能性大，有些事情發(fā)生的可能性小。在這些知識和經驗的基礎上，本單元繼續(xù)教學可能性，用分數(shù)表示事情發(fā)生的可能性有多大。從感性描述 可能性到定量刻畫可能性，對可能性的體驗深入了一步。當然，現(xiàn)在的量化只能是初步的，為以后學習概率略作準備。教材編排有兩個特點。

　　第一，把熟悉的素材，尤其是第一學段進行過的活動作為研究對象。學生對在口袋里摸球、桌面上摸牌、拋小正方體、旋轉轉盤等活動里的可能性已經有所感受，再現(xiàn)這些活動，容易回憶知識，喚醒已有體驗。再聯(lián)系分數(shù)的意義和計算，就能順利地用分數(shù)表示可能性有多大。

　　第二，本單元篇幅不多，教學內容還是比較豐富的。從選擇的素材看，例1是十分簡單的隨機事件，事情的可能性是1/2；例2的 情境復雜一些，要用其他分數(shù)表示可能性的大小。從研究的可能性看，兩道例題都是等可能性，可以用相同的分數(shù)表示；“試一試”和練習出現(xiàn)可能性不相等的現(xiàn) 象，要用不同的分數(shù)分別表示。從問題的難度看，先是摸到某只球、某張牌的可能性，然后是摸到某種花色的牌、某種顏色的球以及轉到某種顏色區(qū)域的可能性。顯 然，教材從學生實際和有利于教學出發(fā)，編排成一個動態(tài)發(fā)展的結構。

　　一、 低起點、小步伐——教學猜一次、摸到一個球或一張牌的可能性。

　　例1、第94頁“試一試”、例2的第（1）個問題，分別用1/2表示猜對與猜錯的可能性，用1/2或1/3表示摸到紅球的可能性，用1/6表示摸到某張牌的可能性。它們是同一認知層次的教學內容，教材預設的教學策略是，著力教學用1/2表示可能性，把其中的思想方法向其他問題情境遷移，帶出用其他分數(shù)表示可能性。

　　例1選擇很簡單的現(xiàn)象，用最簡單的分數(shù)描述可能性。首先用圖畫呈現(xiàn)情境，乒乓球比賽常用猜左右的方法決定誰先發(fā)球。裁判員把1個 乒乓球握在手里，不讓任何人知道球在哪只手里，給參加比賽的運動員猜。由于乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以，有可能猜對，也可能猜錯。教學活動是討 論大卡通提出的問題：“這個方法公平嗎？為什么？”從中突出猜對與猜錯的可能性相等，為接受新知識搭建認知平臺。然后教學猜對與猜錯的可能性都是1/2，首次用分數(shù)表示可能性，是新知識。為什么可以用1/2來表示猜對與猜錯的可能性？有兩個原因：一是猜的結果只有兩種可能，二是兩種結果的可能性相等，這兩點與1/2的分數(shù)意義完全吻合。為了讓學生體會用1/2表示猜對與猜錯的可能性是合理的，要引導他們進行這樣的推理：由于“乒乓球在哪只手里”只有兩種可能，所以猜的結果只有“對”或“錯”兩種可能；由于猜對與猜錯的可能性相等，所以猜對與猜錯的可能性都是1/2。學生經歷這樣的推理過程，不僅能有意義地接受新知識，還為下面繼續(xù)教學可能性打下了扎實基礎。

　　第94頁“試一試”編排的兩個問題承前啟后。左邊的口袋里摸到紅球的可能性是1/2，這題和例1緊密銜接，編排意圖是引導學生把例1里習得的思想方法應用到相似的情境中，加強對可能性是1/2的理解。右邊口袋里摸到紅球的可能性是1/3， 稍微變化些問題情境，開啟用其他分數(shù)表示可能性的窗口。教學“試一試”要促進學生有條理地思考，先想任意摸一個球有哪幾種可能，再體會摸到各個球的可能性 是相等的，然后用分數(shù)表示摸到紅球的可能性。教學“試一試”還可以安排一次比較，為什么兩個口袋里摸到紅球的可能性分別是1/2和1/3？進一步體驗怎樣用分數(shù)表示可能性。

　　例2的第（1）題延伸例1和“試一試”，連續(xù)提出三個問題，從摸到紅桃A的可能性是1/6、摸到黑桃A的可能性是1/6，聯(lián)想摸到其他每張牌的可能性也是1/6，從而得出摸到每張牌的可能性都是1/6。這個結論包含了三個問題的答案，在認識上是一次概括。教學這道題要注意兩點：一是幫助學生得出概括性的結論，正確理解摸到每張牌的可能性都是1/6的含義；二是引導學生回憶例1和“試一試”里用1/2、1/3表示可能性，以及現(xiàn)在用1/6表示可能性，小結這一階段的教學。

　　二、 在遷移中提升——教學摸到一類牌、一類球以及一類數(shù)的可能性。

　　例2的第（2）題，在3張紅桃、3張黑桃共6張牌里任意摸1張，求摸到紅桃的可能性是幾分之幾。第95頁“試一試”在3個紅球和2個黃球里任意摸1個球，求摸到紅球的可能性是幾分之幾。這些問題是本單元第二層次的內容，與前一層次的不同在于，求的是一類對象（紅桃牌、紅色球）的可能性。既與前一層次的知識有聯(lián)系，又發(fā)展、提高了前一層次的認識。

　　鼓 勵學生自主探索，獨立解決新穎的問題。教材這樣安排的原因，首先是三年級教材里和本單元第一層次的教學中，學生已經具有解決新穎問題的知識。通過應用舊知 識解決新問題，能加強基礎、發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)應用知識的能力。其次是與新穎問題有關的舊知識比較多，解決問題的背景很寬。學生可以從自身實際出發(fā)，應用 熟悉的舊知識解決問題。由于聯(lián)系的知識多樣，解決問題的思路和方法必定多樣，能為教學生成很多有價值的資源。教材僅呈現(xiàn)了三種比較典型的方法。“小鳥”卡 通應用了前一題里學到的知識，其想法是紅桃牌有3張，分別是紅桃A、紅桃2和紅桃3，摸到每張牌的可能性都是1/6，摸到紅桃的可能性是3個1/6。這種思考比較嚴密，有條理。“兔子”卡通應用了三年級教材里的知識，把3張紅桃牌看成一部分，3張黑桃牌看作另一部分。兩部分牌的張數(shù)相等，都占牌總數(shù)的1/2。任意摸1張，摸到紅桃和黑桃的可能性相等，所以摸到紅桃的可能性是1/2。這種思考充分利用了情境的直觀成分，簡單快捷。各種解法是相融、相通的，在交流中能互補、共享，有助于學生完善自己的思考，選用最適合自己的方法。還要提醒一點，在例2的6張牌里任意摸一張，還能提出其他求可能性的問題，如摸到黑桃牌的可能性是幾分之幾？摸到“A”（或“2”“3”）的可能性是幾分之幾？適當從中選擇幾個問題進行解答，能調動學習的興趣，進一步鞏固求可能性是幾分之幾的方法。

　　第95頁“試一試”的口袋里紅球和黃球的個數(shù)不同。任意摸一個球，摸到紅球的可能性比摸到黃球的可能性大，這道題用分數(shù)表示可能性不等的現(xiàn)象，是例2的又一次變式。在求得摸到紅球的可能性和摸到黃球的可能性之后，要組織學生先比比兩種顏色球的個數(shù)，再比比摸到的可能性。進一步體會紅球個數(shù)占總數(shù)的3/5與摸到紅球的可能性是3/5之間的必然聯(lián)系，黃球個數(shù)占總數(shù)的2/5與摸到黃球的可能性是2/5之間的因果關系，進一步掌握求可能性的技巧。

　　第96頁第3題，9個數(shù)里有5個奇數(shù)、4個偶數(shù)。先求摸到每個數(shù)的可能性，再求摸到奇數(shù)的可能性和摸到偶數(shù)的可能性，綜合練習了全單元教學的知識。第（3）小題里的游戲規(guī)則顯然是不公平的。在三年級，學生曾經從可能性的感性體驗出發(fā)作出判斷，在這里，要利用求得的可能性，根據(jù)兩個分數(shù)的大小不相等作出判斷，體現(xiàn)用分數(shù)表示可能性的現(xiàn)實意義。