教學內容：教科書第68～70頁的例1、例2以及相應的“試一試”和“練一練”，練習十三的第1～5題。

　　教學目標：

　　1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

　　2、使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

　　3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

　　教學重點：理解比的意義

　　教學難點：理解比與分數(shù)、除法的關系

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、 導入新課

　　1、 出示例1圖：

　　媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶

　　提問：果汁與牛奶杯數(shù)之間的關系，可以怎樣表述呢？

　　師：好，剛才大家說的都對,看來我們都已經(jīng)會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數(shù)或除法表示兩個量之間的倍數(shù)關系，其實，兩個數(shù)量之間的關系還可以用比來表示。今天這節(jié)課我們就一起來認識比。(出示課題:比)

　　二、探索新知

　�。保�教學例1

　　用比怎樣表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間的關系呢？果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3，也可以表示成果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3 記作2:3;同樣的, 牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2 記作3:2。

　　“:”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。

　　2:3是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比？其中哪個是前項，哪個是后項？那3:2呢？

　　追問：同樣是2杯果汁為什么在這里作為比的前項而在這里卻作為比的后項呢？

　　小結：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。

　　2、教學例1后的“試一試”

　　討論：如果把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾分？水的體積是溶液的幾倍？（強調：4號溶液里的水和洗潔液的體積相等。）

　　提問：圖中的四個比分別表示什么含義？這里的1 :8指的是誰與誰的比？學生一一口答。1:4 、1:3、1:1

　　師：這里我們研究的都是兩個相同數(shù)量的比，在日常生活中我們還會遇到很多不同數(shù)量的比。

　　3、教學例2

　　（1）填表，說說是怎樣列式的的

　　（2）你是根據(jù)什么數(shù)量關系求的呢？(速度=路程÷時間)，

　　也可以用比來表示路程和時間的關系，怎么表示小軍小偉所走路程和時間的比呢？

　　生：小軍走的路程與時間的比是900:15

　　小偉走的路程與時間的比是900:20

　　師：由此你能發(fā)現(xiàn)什么？兩個數(shù)的比表示什么？

　�。�3）說明路程與時間的關系也可以用比來表示

　�。�4）思考：900∶15表示什么？

　�。�5）說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。

　　小結：兩個數(shù)的比就表示兩個數(shù)相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值。

　　兩個相同數(shù)量的比表示它們之間的倍數(shù)關系，而兩個不同數(shù)量之間的比的比值表示另外一個量。那你能說出總價與數(shù)量的比表示什么嗎？工作總量與工作時間的比表示什么呢？

　　師：通過例1例2的學習，我們對比、分數(shù)、除法之間有了一定的了解，請大家試著解決下面的問題。

　　4、教學例2后的試一試。

　　（1）學生獨立完成

　　通過這道題目我們發(fā)現(xiàn)比與除法和分數(shù)之間有著密切的聯(lián)系，因此兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如：320：2可以寫成320/2，仍讀作320比2。（注意：它的寫法與讀法和分數(shù)是不一樣的。）

　　（2）引導觀察：請大家觀察三個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？比、除法、分數(shù)三者之間有什么聯(lián)系呢？

　　既然比與除法和分數(shù)之間有著密切的聯(lián)系，那么想一想，比的前項、后項和比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么？比的后項可以是0嗎？（四人小組討論，并把你們討論的結果記錄在練習紙上。）

　　匯報。教師注意糾正。

　　問：有沒有簡單的表示方法呢？（出示表格）

　　除法

　　被除數(shù)

　　÷

　　除數(shù)

　　商

　　分數(shù)

　　分子

　�。�

　　分母

　　分數(shù)值

　　比

　　前項

　　：

　　后項

　　比值

　　問：通過上表想想看,比的后項可以是0嗎？

　　教師總結：因為在除法中除數(shù)不能為0，分數(shù)中的分母不能為0，因此比中的后項也不能為0。

　�。�3）還有比表格更簡單的表示方法嗎？（介紹用字母表示的方法）

　　a:b=a÷b=a/b (b≠0)

　　三、鞏固練習　Ｐ70頁　練一練1～3題

　　第一題，問：怎樣求比值的？

　　第二題，強調：比值可以是分數(shù)、整數(shù)和小數(shù)。它表示的是一個數(shù)值。     　　　 這里總價和數(shù)量的比的比值實際就是它們的單價。

　　第三題，搞清楚比和除法、分數(shù)之間的關系。

　　四、拓展練習

　　做練習十三1～5題

　　“認識比”修改稿

　　教學目標：

　　1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

　　2、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

　　重點：理解比的意義

　　難點：理解比的意義

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、教學例題1，初步認識比

　�。ㄒ唬�復習導入

　�。�1）呈現(xiàn)例1圖（2杯果汁和3杯牛奶）。提問：如果將果汁的杯數(shù)與牛奶的杯數(shù)進行比較，結果怎樣？怎樣列式？

　�。ǜ鶕�(jù)學生回答，課件演示，教師整理板書：）

　　相減——（    ）比（     ）多（或少）（     ）

　　3-2=1

　　相除——  （    ）是（    ）的（    ）

　　2÷3=2/3

　　3÷2=3/2

　�。�2）小結：兩個數(shù)量相比較，既可以用減法表示兩個數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分數(shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關系。

　　（3）導入：初了這兩種表示方法外，還有一種表示方法，想學嗎？如有學生表示知道的，可以讓學生來介紹介紹，再讓所有學生看書驗證這個學生所說的是否正確。如果學生原來不知道，可以讓學生看書自學。

　　（二）初步認識比：

　�。�1）指名介紹：還可以怎樣來說？（學生介紹，師指板書：）“果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。

　　（2）想一想，“牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）

　�。�3）小結：看來，如果兩個數(shù)量之間的關系可以用分數(shù)來表示，那么這兩個數(shù)量間的關系也可以用比來表示。（板書：（   ）與（   ）的比是幾比幾）

　�。�4）通過看書自學，你還知道了些什么？結合學生交流，認識比各部分名稱，讀法、寫法。

　　（三）認識比是有序概念

　　為什么果汁與牛奶杯數(shù)的比是2：3而牛奶與果汁杯數(shù)的比是3：2呢？

　　對！兩個數(shù)的比是有順序的。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比是幾比幾，不可顛倒順序。

　�。ㄋ模╈柟叹毩�

　　1、 出示練習十三第1題

　�。�1）要求學生用比來表示

　�。�2）組織交流，并讓學生說說是怎樣想的？

　�。�3）小結：要填一個數(shù)量與另一數(shù)量的比是幾比幾，你是怎樣想的？（只要看這兩個數(shù)量分別有這樣的幾份，就是幾比幾。）在填的時候要注意什么？（要按問題的敘述順序來說，不能顛倒位置）

　　2、出示試一試

　�。�1）在日常生活中，用比表示兩個數(shù)量之間的關系的現(xiàn)象還有很多，比如洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。在這幾個比中，是哪兩個數(shù)量在比較？（學生默讀題目后回答）

　�。�2）每一個燒杯上面的比分別表示什么意思？誰來解釋一下？（學生可以用份數(shù)敘述，也可以用分數(shù)敘述，要求兩種理解都要到位）

　　3、小結：看來，如果兩個數(shù)量之間的關系可以用比來表示，那么這兩個數(shù)量的關系也可以用分數(shù)來表示。

　　二、教學例2，理解比的意義

　�。ㄒ唬�  教學例2

　　1、呈現(xiàn)例2題目，學生閱讀題目后提問：根據(jù)這些信息我們可以求出什么？

　　2、我們怎樣求兩人的速度？（用除法：路程÷時間=速度）

　　3、根據(jù)這兩個信息能像例題1那樣提出用減法計算的問題嗎？能提出（  ）是（  ）的幾分之幾這樣的問題嗎？為什么？引導學生理解剛才是兩個同類量在比較，現(xiàn)在是兩個不同類量在比較，兩個不同類的量進行比較，可得到一個新的數(shù)量，在這里：路程÷時間=速度。

　　4、請男生計算小軍的速度，女生計算小偉的速度。學生匯報，課件演示。

　　5、說明：在這里速度表示的是路程與時間的關系。而這種關系也可用比來表示。誰會說？（學生口答，教師出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

　　（三）理解比的意義

　　1、仔細觀察例題1、例題2中的比，你覺得比與什么有關？兩個數(shù)的比表示什么？同桌可討論討論。

　　2、組織交流，得出：比與除法（分數(shù)）有關，兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。

　　（出示結論：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除）

　　三、認識“比值”

　　1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？

　　我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。那么這個比的比值是多少？

　　2、那么900∶20這個比的比值是多少？

　　3、 你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？

　　4、觀察這些比值，我們發(fā)現(xiàn)比值可以是整數(shù)、也可以是分數(shù)，還可以是小數(shù)。比值是一個數(shù)。