教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫(xiě)方法，知道比的各部分名稱(chēng)，會(huì)求比值。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
重點(diǎn)：理解比的意義
難點(diǎn)：理解比的意義
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例題1，初步認(rèn)識(shí)比
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�1）呈現(xiàn)例1圖（2杯果汁和3杯牛奶）。提問(wèn)：如果將果汁的杯數(shù)與牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果怎樣？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答，教師整理板書(shū)：）
相減——相差{牛奶比果汁多1杯3-2=1
果汁比牛奶少1杯 3-2=1
相除——倍數(shù){果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3 2/3=2/3
牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2 3/2=3/2
�。�2）小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法來(lái)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。
�。�3）導(dǎo)入：其實(shí)，當(dāng)用除法表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，還有另一種說(shuō)法，想學(xué)嗎？如有學(xué)生表示知道的，可以讓學(xué)生來(lái)介紹介紹，再讓所有學(xué)生看書(shū)驗(yàn)證這個(gè)學(xué)生所說(shuō)的是否正確。如果學(xué)生原來(lái)不知道，可以讓學(xué)生看書(shū)自學(xué)。
（二）初步認(rèn)識(shí)比：
�。�1）指名介紹：還可以怎樣來(lái)說(shuō)？（學(xué)生介紹，師指板書(shū)：）“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說(shuō)成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。
�。�2）想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”。還可以怎樣說(shuō)？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）
（3）通過(guò)看書(shū)自學(xué)，你還知道了些什么？結(jié)合學(xué)生交流，認(rèn)識(shí)比各部分名稱(chēng)，讀法、寫(xiě)法。
（三）認(rèn)識(shí)比是有序概念
�。�1）同學(xué)們看一看，剛才的比的前項(xiàng)是2，這兒的2怎么又是比的后項(xiàng)了呢？
（2）對(duì)！顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會(huì)得出另一個(gè)比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說(shuō)清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比是幾比幾，不可顛倒順序。
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)
1、 出示練習(xí)十三第1題
�。�1）要求學(xué)生用比來(lái)表示
�。�2）組織交流，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
�。�3）小結(jié)：要填一個(gè)數(shù)量與另一數(shù)量的比是幾比幾，只要怎樣看就可以了？只要看這兩個(gè)數(shù)量分別有這樣的幾份，就是幾比幾。
2、出示試一試
�。�1）在日常生活中，用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系的現(xiàn)象還有很多，比如洗潔液，上面的使用說(shuō)明就是用比來(lái)表示的。在這幾個(gè)比中，是哪兩個(gè)數(shù)量在比較？（學(xué)生默讀題目后回答）
�。�2）每一個(gè)燒杯上面的比分別表示什么意思？誰(shuí)來(lái)解釋一下？（學(xué)生可以用份數(shù)敘述，也可以用分?jǐn)?shù)敘述，要求兩種理解都要到位）
3、如果六1班男女生的比是4：5，你能用畫(huà)圖的方法表示嗎？你還可以知道些什么？
二、教學(xué)例2，理解比的意義
�。ㄒ唬� 談話導(dǎo)入：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子。
�。ǘ� 教學(xué)例2
1、呈現(xiàn)例2，學(xué)生閱讀題目后提問(wèn)：我們?cè)鯓忧髢扇说乃俣龋?/p>
2、學(xué)生計(jì)算答案，匯報(bào)填表。
3、說(shuō)明：在這里還是用除法（路程÷時(shí)間）計(jì)算出速度，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來(lái)表示路程與時(shí)間的關(guān)系。誰(shuí)會(huì)說(shuō)？（學(xué)生口答，教師出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。）
4、你能用比來(lái)表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20）
（三）理解比的意義
1、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你覺(jué)得什么情況下可以用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？（板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除）所以兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。（板書(shū)完整：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除）
2、小結(jié)：兩數(shù)相除既可以用倍數(shù)，也可表示比來(lái)表示兩數(shù)關(guān)系，簡(jiǎn)稱(chēng)倍比關(guān)系。
�。ò鍟�(shū)）
三、認(rèn)識(shí)“比值”
1、在900∶15這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？60是怎樣得到的？
我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。
2、那么900∶20這個(gè)比的比值是多少？表示什么？
3、你能說(shuō)出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？各表示什么意思？
四、鞏固練習(xí)
1、認(rèn)識(shí)黃金比：
這里三個(gè)不同形狀的照片相框，如果讓你選的話，你選哪個(gè)相框來(lái)放自己的照片？為什么？（第一幅和第三幅畫(huà)要么太長(zhǎng)，要么太窄，長(zhǎng)和寬的比例不合適）為什么大家都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫(huà)長(zhǎng)和寬的比值嗎？（學(xué)生算出長(zhǎng)和寬的比值大約是0．618）聽(tīng)說(shuō)過(guò)黃金比嗎？黃金比的比值大約是0．618。其實(shí)呀，長(zhǎng)和寬的比值大約是0.618的長(zhǎng)方形，被認(rèn)為是最美的。
2、認(rèn)識(shí)國(guó)旗上的比
三副國(guó)旗圖片，哪副看上去最舒服？其實(shí)，中華人民共和國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3：2，比值是1。5。
3、糖水的甜度
�。�1）（出示：三杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
第三杯1∶40你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？
�。�2）（出示第四杯糖水，標(biāo)出糖10克，水100克。）
現(xiàn)在哪杯糖水更甜？先想一想，再與同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣比較的？
�。�3）你能說(shuō)出這幾杯糖水的糖與糖水質(zhì)量的比嗎？
五、總結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問(wèn)題嗎？
課前思考：
因?yàn)閷?shí)習(xí)教師王老師要上《認(rèn)識(shí)比》這一課，所以我和她一起就教材進(jìn)行了研究和分析。
在用比表示兩個(gè)具體數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一般有兩種情況： 一種是表示兩個(gè)同類(lèi)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是表示兩個(gè)不同類(lèi)的數(shù)量間的關(guān)系。教材編排兩道例題，分別教學(xué)這兩種情況，然后概括出比的意義。
例1有2杯果汁和3杯牛奶，“怎樣表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系”是一個(gè)開(kāi)放的問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)思考要得出果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3，由此引出果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3；由牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2，引出牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。結(jié)合這兩個(gè)比，講了比的表示方法（寫(xiě)法與讀法）以及各部分名稱(chēng)。教學(xué)如果聯(lián)系2/3是2÷3的結(jié)果，3/2是3÷2的商，學(xué)生就能初步感受比與分?jǐn)?shù)有關(guān)，分?jǐn)?shù)與除法有關(guān)，因此比與除法有聯(lián)系。如果結(jié)合2杯、3杯這些具體數(shù)量來(lái)體會(huì)2∶3和3∶2，比較它們的相同與不同，對(duì)比的認(rèn)識(shí)就能深刻一些，寫(xiě)出比也方便一些。
第68頁(yè) “試一試”是結(jié)合圖意解釋比，進(jìn)一步感悟比的意義。直觀的圖示為各個(gè)比創(chuàng)造了現(xiàn)實(shí)情境，賦予各個(gè)比具體的內(nèi)容。解釋比的意義要聯(lián)系圖意，看著比先逐一回答卡通提出的問(wèn)題，再用幾倍或幾分之幾逐個(gè)描述水與洗潔液的體積關(guān)系，必須把兩層意思都?xì)w結(jié)到相應(yīng)的比上去，把學(xué)習(xí)心向和注意力緊扣在對(duì)比的體驗(yàn)上。
例2先讓學(xué)生分別計(jì)算小軍、小偉的行走速度，引起對(duì)路程÷時(shí)間=速度的回憶。然后教材指出，可以用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系，分別寫(xiě)出了兩人走的路程和所用時(shí)間的比是900∶15、900∶20，讓學(xué)生感受兩個(gè)不同類(lèi)數(shù)量間的除法關(guān)系也可以用比表示。 第69頁(yè)“試一試”把3∶5改寫(xiě)成除法算式、改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，是溝通比、除法與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，目的是加強(qiáng)對(duì)比的認(rèn)識(shí)。把比寫(xiě)成除法算式，是根據(jù)比與除法的關(guān)系，而把除法算式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是舊知識(shí)。
比、除法、分?jǐn)?shù)的相互關(guān)系重在理解，是必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，要通過(guò)改寫(xiě)來(lái)體會(huì)和掌握。至于比、除法與分?jǐn)?shù)的不同，在改寫(xiě)中也能有所感受，不必刻意去區(qū)別。
課前思考：
比的意義這課是在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及常見(jiàn)的一些數(shù)量關(guān)系以及能解答簡(jiǎn)易方程基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的意義這一節(jié)課的重點(diǎn)是對(duì)比的意義的理解，要讓學(xué)生真正理解并牢固建立起比的概念，讓比的意義作為一條主線貫穿于整個(gè)的教學(xué)之中。
比是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。雖然比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的關(guān)系，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較陌生，理解比的意義往往比較困難。要：讓學(xué)生理解1．比的意義就是“兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。”兩個(gè)同類(lèi)量的比，表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān)系；兩個(gè)不同類(lèi)量的比，表示的是第三種量，如路程和時(shí)間的比表示單位時(shí)間所行的路程（即速度）。 2．比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；比同分?jǐn)?shù)比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
課后反思：
一、從生活實(shí)際出發(fā)，聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)引入新知。
比的現(xiàn)象在生活中司空見(jiàn)慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識(shí)，在教學(xué)中聯(lián)系實(shí)際生活，可以促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。
這節(jié)課我先出示2杯果汁和3杯牛奶,學(xué)生能根據(jù)所給的數(shù)量提出許多問(wèn)題，有選擇把問(wèn)題寫(xiě)在黑板上并用算式表示。牛奶的杯數(shù)是果汁的幾倍，果汁的杯數(shù)是牛奶的幾分之幾，可以用我們學(xué)過(guò)的除法算式來(lái)解決，今天我們來(lái)研究對(duì)兩個(gè)量比較的一種新的表示方法，引出比的意義教學(xué)。
二、加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。
在這部分中，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)、除法、比有著密切的聯(lián)系，在教學(xué)比的意義后，讓學(xué)生通過(guò)討論、研究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，研究分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系，掌握它們間的內(nèi)在聯(lián)系，形成良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
三、教學(xué)中注意的問(wèn)題：
1、比、分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)，除法的是一個(gè)算式。
2、體育比賽中的2：0不是比，足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫(xiě)法，但它不是一個(gè)比
黃金比在這節(jié)課中沒(méi)能講到，打算明天的課上再做介紹。
周一下午高教導(dǎo)在六（3）班上了一節(jié)數(shù)學(xué)課——《認(rèn)識(shí)比》。聽(tīng)課后，中高年級(jí)的數(shù)學(xué)教師們及時(shí)進(jìn)行了評(píng)課，大家都感到這一節(jié)課上得有效、實(shí)在。這一學(xué)期，我也任教六年級(jí)數(shù)學(xué)，所以聽(tīng)了這一課后，受益非淺。下面，就談?wù)勛约旱囊恍┐譁\想法，愿和組內(nèi)老師一起探討。
一、本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)擬定簡(jiǎn)明、切實(shí)
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，是教學(xué)流程的準(zhǔn)繩，也是評(píng)價(jià)教學(xué)效果的依據(jù)。因此，教學(xué)目標(biāo)的擬定應(yīng)追求簡(jiǎn)明、切實(shí)，為成功的課堂教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。如，本課中，高教導(dǎo)在教案中這樣表述教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫(xiě)方法，知道比的各部分名稱(chēng)，會(huì)求比值；使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。短短的兩句話中涵蓋了對(duì)學(xué)生知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考與情感態(tài)度方面的達(dá)成目標(biāo)的描述。
二、本課時(shí)的教學(xué)環(huán)節(jié)簡(jiǎn)潔、厚實(shí)
教學(xué)環(huán)節(jié)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的載體，是課堂教學(xué)的主體。在本課中，共分四大板塊，即教學(xué)例1，初步認(rèn)識(shí)比；教學(xué)例2，認(rèn)識(shí)比的意義；認(rèn)識(shí)比值，會(huì)求比值；探索比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。在每一板塊中還有很豐富的內(nèi)容，如第一板塊中，先由例題1使學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩個(gè)數(shù)量相比較可以相減或相除，進(jìn)而再認(rèn)識(shí)到用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量間關(guān)系時(shí)可以用比來(lái)表示，并自學(xué)比的各部分名稱(chēng)和讀法、寫(xiě)法，再通過(guò)練習(xí)十三第1題認(rèn)識(shí)比是有序概念，最后通過(guò)“試一試”溝通比與除法的聯(lián)系。又如，在鞏固練習(xí)部分向?qū)W生介紹了“黃金比”以及中華人民共和國(guó)國(guó)旗法中有關(guān)國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比這一知識(shí)，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用及體驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。這樣的教學(xué)流程讓聽(tīng)課老師一致認(rèn)為這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)是非常實(shí)在和有效的。
三、本課時(shí)的媒體運(yùn)用簡(jiǎn)單、扎實(shí)
合理運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)媒體能提高課堂教學(xué)效率，高教導(dǎo)在課中自己設(shè)計(jì)并制作了多媒體課件，使之為課堂教學(xué)有效服務(wù)。讓大家感受較深的一處是教學(xué)“試一試”時(shí)，教材提供的是四個(gè)沒(méi)有刻度的長(zhǎng)方體容器，每個(gè)容器上標(biāo)有不同的比表示每種溶液里洗結(jié)液與水體積的關(guān)系。高教導(dǎo)制作課件時(shí)考慮到要讓學(xué)生理解這里的“1：8”也可以表示洗結(jié)液一份，水8份，于是課件上出現(xiàn)了將容器平均分成9份，學(xué)生能清楚地看到洗結(jié)液一份，水8份。這樣的處理能直觀地演示洗結(jié)液與水體積之間的關(guān)系，能更好地幫助學(xué)生理解比，并為后面學(xué)習(xí)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。
返璞歸真是新課程對(duì)數(shù)學(xué)課堂回歸本質(zhì)的熱切期盼，讓我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多一些理性，追求簡(jiǎn)約，崇尚真實(shí)，以創(chuàng)出一片課改實(shí)踐的廣闊天地。
