一個求平方的速算法

　　碰上求個位數(shù)為5的兩位數(shù)的平方，有一個很簡單的心算法方：把十位數(shù)上的數(shù)，與比它大1的數(shù)相乘，然后在積后面添上25。例如：求35的平方，十位數(shù)上是3，比3大1的數(shù)為4，3×4＝12，..后面再添上25，得■352＝1225。

　　請回答852＝7225是怎樣得出來的？能解釋一下為什么會有這樣的結(jié)果嗎？

　　其實(shí)，這個水平方的方法，對個位數(shù)為5的任何數(shù)都能用，只是心算起來不那么簡便罷了�？墒牵�費(fèi)點(diǎn)事，也還是可以節(jié)省時間的。

　　例如：10×11＝110，那么，1052＝11025；..12×l3＝156，那么，1252＝15625；..123×124＝15252，那么，12352＝1525225。數(shù)列的和不用依次相加，就可以很快知道1到10十個數(shù)的和。在一張紙上寫上：

　　1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。

　　現(xiàn)在，來計算一下，每一列兩個數(shù)的和，就會發(fā)現(xiàn)每一列都是11�？偣�10列，加起來是110，它的一半是55。顯然，1＋2＋3＋..＋10＝55。這個方法，也可以用來求其他類似數(shù)列的和。例如求從1到100各數(shù)的和，等于101的100倍的一半，得5050。

　　掌握了這個方法，請用它盡快解兩道題：

　　一、一百個蘋果擺成一排，每相鄰兩個蘋果之間的距離為一米。一個園丁來收蘋果，他把籃子放在距離最前面的一個蘋果一米遠(yuǎn)的地方，每次拿一個蘋果放到籃子里后，再去拿下一個蘋果，就這樣依次把蘋果一個一個地收集起來。請問：他要走多長的路才能把蘋果收集完？注意：園丁需要從放籃子的地方，走到每一個蘋果那里，拿了蘋果轉(zhuǎn)身再走回到放籃子的地方。

　　二、報時鐘一晝夜響多少下？要是這個時鐘半點(diǎn)鐘又響一下，那一晝夜響多少下？注意：普通時鐘一次最多響十二下，一晝夜是十二小時的二倍。