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小學數(shù)學知識問答300例—計數(shù)法的基礎

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-02 11:33:01

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  28.為什么說前10個自然數(shù)(一、二、三、四、五、六、七、八、九、十)是計數(shù)法的基礎?

  為了數(shù)數(shù),對于每一個自然數(shù)都應該給它一個名稱。當需要數(shù)的事物比較少的時候,特別是在不超過10個的情況下,我們可以伸出手來,利用10個手指,就屈指可數(shù)了。但是,遇到較多的事物需要數(shù)一數(shù)它的數(shù)目時,應該怎么辦呢?

  人們經(jīng)過多年的實踐,創(chuàng)造出一種計數(shù)法,就是十進制計數(shù)法。它是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十做為基礎,再添上盡可能少的新的名稱,就可以數(shù)出一切數(shù)目來。

  不妨,我們從一數(shù)到一百,看看它們的名稱和順序是怎樣的。

  一、二、三、四、五、六、七、八、九、十,

  十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八、十九、二十,

  ……

  八十一、八十二、……八十九、九十,

  九十一、九十二、……九十九、一百。

  可以看出,前10個自然數(shù)各自有一個獨立的名稱,在“十”的基礎上,添上一,也就是十和一,我們讀作“十一”,再添上一,我們讀作“十二”。從十一到二十這10個數(shù)的名稱是利用前10個數(shù)的名稱組成的;它的順序是和前10個數(shù)的順序是一致的。再往下數(shù)的時候,我們可以數(shù)到三十、四十、五十、六十、七十、八十、九十,一直數(shù)到10個十,對于10個十,給它一個新的名稱“百”。從1個十到10十,也是利用前10個數(shù)的名稱和順序數(shù)出來的。

  比一百大的數(shù),仍然利用前10個數(shù)的名稱和順序往后數(shù):一百零一、一百零二、……、一百零九、一百一十,一直數(shù)到二百、三百、……、九百、10個百,對于10個百,給它一個新的名稱“千”。再往下數(shù),一千、二千、三千、……、九千、一直數(shù)到10個千,對于10個千,給它一個新的名稱“萬”。

  比一萬再多的數(shù)的數(shù)法,也是利用前10個數(shù)的名稱和順序,一個一個地數(shù)下去,一萬零一,一萬零二,一萬零三,……。超過十萬、百萬、千萬、億的數(shù),仍然按照這個規(guī)律,一個一個地數(shù)下去。

  由此可以看出,比10大的自然數(shù)的數(shù)法都是以前10個自然數(shù)的名稱和順序為基礎的。又由于我們現(xiàn)在使用的計數(shù)方法是十進位制,所以說前10個自然數(shù)是計數(shù)法的基礎。

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