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60個有趣難題—看誰滾得快

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-16 13:40:54

智能內(nèi)容

  游戲九  看誰滾得快。

  這場比賽有三個選手參加,每人從以下三組器材中任意挑選一樣參加比賽。

  球類:玻璃彈子、軸承滾珠(實(shí)心球)等。

  盤類:塑料圓盤、飛盤等。

  圈類:鐵環(huán)、輪胎、藤圈等。

  比賽在一處斜坡上舉行,可以根據(jù)器材大小選擇合適的光滑斜坡。選手們把所選的器材放在起跑線上,發(fā)令槍響后,各自松手讓器材自己滾動,看誰的器材最先到達(dá)終點(diǎn),誰就贏了。

  如果你不選球類的話,肯定不能取勝。因?yàn)榍蝾惐缺P類滾得快,盤類又比圈類滾得快,無論物體的大小和重量如何,都毫無例外。這個游戲說明,物體滾動的速度與它的重心周圍的重量分布有直接關(guān)系,這個重量分布又叫做慣性矩。以上三組器材中,重心雖然都是它們的幾何中心,但重量的分布情況卻不一樣。一個物體的重量分布越接近它的重心,它的慣性矩越小,物體滾動得也越快。圈類和球類或盤類相比,圈類的全部重量與重心有一段距離,它的慣性矩最大;實(shí)心球的重量緊密地分布在重心周圍,實(shí)心球的慣性矩最小,所以球類滾得快。

  滑冰運(yùn)動員在旋轉(zhuǎn)時就是利用上述這個原理的。開始旋轉(zhuǎn)時,運(yùn)動員伸著手臂,轉(zhuǎn)著轉(zhuǎn)著運(yùn)動員收攏了手臂,把手臂貼近身體,使身體的重量更接近重心以減小慣性矩,這樣身體旋轉(zhuǎn)得就更快了。

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