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三角形的面積計算公式

來源:網絡 2009-12-01 12:43:25

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  三角形的面積計算公式:

  1.已知三角形底a,高h,則 S=ah/2

  2.已知三角形三邊a,b,c,則

 。ê惞剑╬=(a+b+c)/2)

  S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

  =(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

  3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S=1/2 * absinC

  4.設三角形三邊分別為a、b、c,內切圓半徑為r

  則三角形面積=(a+b+c)r/2

  5.設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為R

  則三角形面積=abc/4R

  6.S△=1/2 *

  | a b 1 |

  | c d 1 |

  | e f 1 |

  | a b 1 |

  | c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標系內A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC

  | e f 1 |

  選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取,因為這樣取得出的結果一般都為正值,如果不按這個規(guī)則取,可能會得到負值,但不要緊,只要取絕對值就可以了,不會影響三角形面積的大小!

  7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:

  S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

  其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.

  8.根據三角函數求面積:

  S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

  注:其中R為外切圓半徑。

  9.根據向量求面積:

  SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-(AB*AC)

 

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