6．圓和扇形*

　　在平面圖形里，圓和扇形較前幾種圖形更為復(fù)雜。涉及這*扇形為選學(xué)內(nèi)容兩類(lèi)圖形的試題解答常見(jiàn)的錯(cuò)誤，除了有上面所說(shuō)的概念不清所造成的外，還有公式混淆所造成的，單位進(jìn)率不清楚造成的。由于

　　[解]

　�。�1）×（2）×（3）72。

　　[常見(jiàn)錯(cuò)誤]

　�。�1）√（2）√（3）36。

　　[分析]

　　出現(xiàn)（1）題的判斷錯(cuò)誤，是解答者認(rèn)為圓的對(duì)稱(chēng)軸只有一條，就是那條把圓分成相等的兩個(gè)半圓的直徑，實(shí)際上任何一條直徑都是圓的對(duì)稱(chēng)軸，

　　例 2 （1）用一根長(zhǎng)3.14米的繩子圍成一個(gè)正方形、長(zhǎng)方形、圓形，它們中的面積最大的是（    ）。

　�。�2）在一個(gè)直徑為6分米的圓上剪下一個(gè)圓心角是60度的扇形，這個(gè)扇形的面積是（    ）。

　　[分析]

　�。�1）題通過(guò)計(jì)算我們會(huì)發(fā)現(xiàn)圓的面積最大，之所以誤認(rèn)為正方形面積最大，可能是受右圖的影響，而實(shí)際上圖中正方形的周長(zhǎng)大于圓的周長(zhǎng)。

　�。�3）題憑觀察難以比較，得出“大于（或小于）”的錯(cuò)誤結(jié)論。如果我們舉出具體數(shù)算就會(huì)發(fā)現(xiàn)小圓周長(zhǎng)之和與大圓的周長(zhǎng)是相等的，并且無(wú)論這樣畫(huà)出多少個(gè)小圓，得出的結(jié)論都是周長(zhǎng)相等。

　　這可以通過(guò)以下的推導(dǎo)得出兩者周長(zhǎng)相等的結(jié)論。