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行程問題之獵狗追兔例題分析

2009-12-23 13:02:46      下載試卷

  獵狗追趕前方30米處的野兔。獵狗步子大,它跑4步的路程兔子要跑7步,但是兔子動(dòng)作快,獵狗跑3步的時(shí)間兔子能跑4步。獵狗至少跑出多遠(yuǎn)才能追上野兔?

  分析與解:這道題條件比較隱蔽,時(shí)間、速度都不明顯。為了弄清兔子與獵狗的速度的關(guān)系,我們將條件都變換到獵狗跑12步的情形(想想為什么這樣變換):

  (1)獵狗跑12步的路程等于兔子跑21步的路程;

 。2)獵狗跑12步的時(shí)間等于兔子跑16步的時(shí)間。

  由此知,在獵狗跑12步的這段時(shí)間里,獵狗能跑12步,相當(dāng)于兔子跑

  也就是說,獵狗每跑21米,兔子跑16米,獵狗要追上兔子30米需跑21×[30÷(21-16)]=126(米)。


 

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)整理

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