將九個數(shù)填入右圖的空格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等，則一定有

證明：設(shè)中心數(shù)為d。由上講例4知每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都等于3d。由此計(jì)算出第一行中間的數(shù)為2d——b，右下角的數(shù)為2d-c（見下圖）。

　　根據(jù)第一行和第三列都可以求出上圖中★處的數(shù)由此得到

　　3d-c-（2d-b）＝3d-a-（2d-c），

　　3d-c-2d＋b＝3d-a-2d＋c，

　　d——c＋b＝d——a＋c，

　　2c＝a＋b，

　　a＋b

　　c＝2。

值得注意的是，這個結(jié)論對于a和b并沒有什么限制，可以是自然數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)；可以相同，也可以不同。