猜電話號(hào)碼(2)
來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-10 15:25:59

這個(gè)問(wèn)題的答案涉及到數(shù)學(xué)中“二元分類(lèi)”。
在一組數(shù)字中找出某一數(shù)字最有效的方法是:將這組數(shù)字分成相同數(shù)量的兩份,然后問(wèn)要找的數(shù)字在哪一份中。有答案后,再將那部分的數(shù)字分成兩份,一直重復(fù)上面的程序,直到剩最后一個(gè)數(shù)字就是我們要找的。
那么有朋友要問(wèn)了,這么多的電話號(hào)碼能在24次分類(lèi)中找出來(lái)嗎?
好,我們計(jì)算一下:一個(gè)問(wèn)題將數(shù)字分成兩部分;兩個(gè)問(wèn)題分成四部分;依次類(lèi)推...N個(gè)問(wèn)題可分成的部分是2的N次方。
2的24次方等于16777216,這比9999999最大可能的電話號(hào)碼還要大。23次則不夠(2的23次方是8388608)。
這是“二元分類(lèi)”問(wèn)題中有趣的一個(gè)例子,許多撲克牌的小把戲就是用的這個(gè)原理。
我們將在今后繼續(xù)討論這個(gè)問(wèn)題。
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