難度：★★★★

　　小學六年級奧數(shù)天天練：填數(shù)字

　　請在下圖的每個空格內填入1至8中的一個數(shù)字，使每行、每列、每條對角線上8個數(shù)字都互不相同．

　　解答：解此類數(shù)獨題的關鍵在于觀察那些位置較特殊的方格(對角線上的或者所在行、列空格比較少的)，選作突破口．本題可以選擇兩條對角線上的方格為突破口，因為它們同時涉及三條線，所受的限制最嚴，所能填的數(shù)的空間也就最小．

　　副對角線上面已經(jīng)填了2，3，8，6四個數(shù)，剩下1，4，5和7，這是突破口．觀察這四個格，發(fā)現(xiàn)左下角的格所在的行已經(jīng)有5，所在的列已經(jīng)有1和4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已經(jīng)有5，所在的列已經(jīng)有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已經(jīng)有5，所以只能填4，剩下右上角填5．

　　再看主對角線，已經(jīng)填了1和2，依次觀察剩余的6個方格，發(fā)現(xiàn)第四行第四列的方格只能填7，因為第四行和第四列已經(jīng)有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已經(jīng)有了4，8，3，5，所以只能填6．

　　此時似乎無法繼續(xù)填主對角線的格子，但是，可觀察空格較少的行列，例如第四列已經(jīng)填了5個數(shù)，只剩下1，2，5，則很明顯第六格填2，第八格填1，第三格填5．此時可以填主對角線的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．

　　繼續(xù)依次分析空格較少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出結果如下圖．

　　難度：★★★★★

　　小學六年級奧數(shù)天天練：平均數(shù)

　　有4個不同的數(shù)字共可組成18個不同的4位數(shù)．將這18個不同的4位數(shù)由小到大排成一排，其中第一個是一個完全平方數(shù)，倒數(shù)第二個也是完全平方數(shù)．那么這18個數(shù)的平均數(shù)是：_______．