難度：★★★★

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：牛吃草

　　一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進了一些水，水勻速進入船內(nèi).如果10人淘水，3小時淘完；如5人淘水8小時淘完.如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水？

　　分析與解答：這類問題，都有它共同的特點，即總水量隨漏水的延長而增加.所以總水量是個變量.而單位時間內(nèi)漏進船的水的增長量是不變的.船內(nèi)原有的水量（即發(fā)現(xiàn)船漏水時船內(nèi)已有的水量）也是不變的量.對于這個問題我們換一個角度進行分析。

　　如果設(shè)每個人每小時的淘水量為"1個單位".則船內(nèi)原有水量與3小時內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時淘水量×時間×人數(shù)，即1×3×10＝30.

　　船內(nèi)原有水量與8小時漏水量之和為1×5×8=40。

　　每小時的漏水量等于8小時與3小時總水量之差÷時間差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小時漏進水量為2個單位，相當于每小時2人的淘水量）。

　　船內(nèi)原有的水量等于10人3小時淘出的總水量-3小時漏進水量.3小時漏進水量相當于3×2=6人1小時淘水量.所以船內(nèi)原有水量為30-（2×3）=24。

　　如果這些水（24個單位）要2小時淘完，則需24÷2＝12（人），但與此同時，每小時的漏進水量又要安排2人淘出，因此共需12+2＝14（人）。

　　從以上這兩個例題看出，不管從哪一個角度來分析問題，都必須求出原有的量及單位時間內(nèi)增加的量，這兩個量是不變的量.有了這兩個量，問題就容易解決了。



　　難度：★★★★★

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：牛吃草

　　一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫.5臺抽水機連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機？

　　解：水庫原有的水與20天流入水可供多少臺抽水機抽1天？20×5=100（臺）。

　　水庫原有的水與15天流入的水可供多少臺抽水機抽1天？6×15=90（臺）。

　　每天流入的水可供多少臺抽水機抽1天？

　�。�100-90）÷（20-15）=2（臺）。

　　原有的水可供多少臺抽水機抽1天？

　　100-20×2=60（臺）。

　　若6天抽完，共需抽水機多少臺？

　　60÷6＋2=12（臺）。

　　答：若6天抽完，共需12臺抽水機。