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精選習(xí)題:整除、隊(duì)員、比賽

2010-06-12 16:18:40      下載試卷

  學(xué)而思奧數(shù)訓(xùn)練題,主要針對各年級學(xué)習(xí)要點(diǎn),提煉高、中、低難度的不同知識點(diǎn)習(xí)題,也收集了來自許多名師名校的題目,以增強(qiáng)學(xué)生們的應(yīng)試綜合能力。

  ·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘

  ·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進(jìn)行打印。

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第一題:整除

  求在1至100的自然數(shù)中能被3或7整除的數(shù)的個數(shù)。

第二題:隊(duì)員

  足球隊(duì)有18名隊(duì)員,其中10人穿大號球衣,8人穿小號球衣。小馬虎將10件大號球衣和8件小號球衣領(lǐng)回來后,一人一件地隨便發(fā)給了每個隊(duì)員,結(jié)果有的大個隊(duì)員領(lǐng)到了小號球衣,小個隊(duì)員領(lǐng)到了大號球衣。問:大個隊(duì)員領(lǐng)到了小號球衣的人數(shù)與小個隊(duì)員領(lǐng)到了大號球衣的人數(shù)哪個多?為什么?

第三題:比賽

  某次猜謎語比賽,謎語按難易分兩類,每人可以猜三條。每猜對一條較難的謎語得3分,每猜對一條較容易的謎語得1分。結(jié)果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。恰好猜對兩條謎語的有幾人?

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學(xué)而思精選習(xí)題:整除、隊(duì)員、比賽(五年級)答案

第一題答案:

  分析解這類問題時(shí)首先要知道在一串連續(xù)自然數(shù)中能被給定整數(shù)整除的數(shù)的個數(shù)規(guī)律是:在n個連續(xù)自然數(shù)中有且僅有一個數(shù)能被n整除.根據(jù)這個規(guī)律我們可以很容易地求出在1至100中能被3整除的數(shù)的個數(shù)為33個,被7整除的數(shù)的個數(shù)為14個,而其中被3和7都能整除的數(shù)有4個,因而得到

  解:設(shè)A={在1~100的自然數(shù)中能被3整除的數(shù)},

  B={在1~100的自然數(shù)中能被7整除的數(shù)},則

  A∩B={在1~100的自然數(shù)中能被21整除的數(shù)}。

  ∵100÷3=33…1,∴|A|=33。

  ∵100÷7=14…2,∴|B|=14。

  ∵100÷21=4…16,∴|A∩B|=4。

  由容斥原理的公式(1):|A∪B|=33+14-4=43。

  答:在1~100的自然數(shù)中能被3或7整除的數(shù)有43個。

第二題答案:

  一樣多,因?yàn)?/p>

  大大+大小=10

  大大+小大=10

第三題答案:

  得一分的一定是只答對一道簡單的

  得兩分的一定是答對兩道簡單的

  得三分的,答對一道難的或答對三道簡單的

  得四分的,一定是答對一道難的一道簡單的

  得五分的,一定是答對一道難的兩道簡單的

  所以:7+5=12

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