行程問(wèn)題
甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開(kāi)過(guò)，只用了7秒鐘，問(wèn)從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇？
解： 要求過(guò)幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距離與他們速度的關(guān)系，而與此相關(guān)聯(lián)的是火車(chē)的運(yùn)動(dòng)，只有通過(guò)火車(chē)的運(yùn)動(dòng)才能求出甲、乙二人的距離.火車(chē)的運(yùn)行時(shí)間是已知的，因此必須求出其速度，至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問(wèn)題較難，故分步詳解如下：
①求出火車(chē)速度V車(chē)與甲、乙二人速度V人的關(guān)系，設(shè)火車(chē)車(chē)長(zhǎng)為l，則：
�。╥）火車(chē)開(kāi)過(guò)甲身邊用8秒鐘，這個(gè)過(guò)程為追及問(wèn)題：故l＝（V車(chē)-V人）×8；（1）
（ii）火車(chē)開(kāi)過(guò)乙身邊用7秒鐘，這個(gè)過(guò)程為相遇問(wèn)題：故l=（V車(chē)+V人）×7.（2）
由（1）、（2）可得：8（V車(chē)-V人）＝7（V車(chē)+V人），
所以，V車(chē)=l5V人。
�、诨疖�(chē)頭遇到甲處與火車(chē)頭遇到乙處之間的距離是：
（8+5×6O）×（V車(chē)+V人）=308×16V人=4928V人。
�、矍蠡疖�(chē)頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離。
火車(chē)頭遇甲后，又經(jīng)過(guò)（8+5×60）秒后，火車(chē)頭才遇乙，所以，火車(chē)頭遇到乙時(shí)，甲、乙二人之間的距離為：4928V人-2（8＋5×60）V人=4312V人。
�、芮蠹住⒁叶诉^(guò)幾分鐘相遇？
