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數(shù)學(xué)故事:乘船到對(duì)岸去

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-07-22 16:14:05

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  從前,有一位農(nóng)民,帶著一條狗、一只兔子和一棵大白菜,來(lái)到河邊,想要乘船到對(duì)岸去。他的小船太破舊,如果把狗、兔子和菜一次全部帶上船,就超重了,可能沉船。每次只能帶這三件東西里的一件上船。可是,如果離開(kāi)了農(nóng)民的照料,狗要咬兔子,兔子要啃白菜。這位農(nóng)民能不能利用他的小船,把狗、兔子和菜一件一件地運(yùn)過(guò)河去,并且保持平安無(wú)事呢?

  狗和兔在一起時(shí)不能沒(méi)有人維持秩序,兔子和菜在一起時(shí)不能沒(méi)有人保護(hù)白菜。狗和白菜可以和平共處,因?yàn)榘撞瞬荒芤鸸返氖秤。所以可采用如圖1 所示的運(yùn)輸方案。



  解決辦法的要點(diǎn)是:先把兔子送過(guò)河;回來(lái)后,再把狗送過(guò)河,把兔子隨船帶回來(lái);然后再把白菜送過(guò)河;再回來(lái)一趟,最后把兔子帶過(guò)河去。

  在這個(gè)過(guò)河問(wèn)題的條件中,只說(shuō)到狗和兔不能留在一起,兔和菜不能留在一起,說(shuō)的都是消極因素。通過(guò)分析,發(fā)現(xiàn)狗和菜可以留在一起,找出了隱含的積極因素,從而使問(wèn)題得到解決。

  有些問(wèn)題直接告訴你的條件很少,難以下手,如果能挖掘出有用的隱含條件,就可以化難為易了。
 

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