學(xué)生心中有數(shù)據(jù)，解決問題有策略
[內(nèi)容摘要]數(shù)學(xué)知識(shí)不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)概念的陳述性知識(shí)，重要的還表現(xiàn)為數(shù)學(xué)恩想的策略性知識(shí)。小學(xué)生領(lǐng)悟基本數(shù)學(xué)思想，并算掌握了數(shù)字知識(shí)的核心。讓他們分析空間觀念、統(tǒng)計(jì)思想，并針對(duì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)提出相應(yīng)的教學(xué)策略。
關(guān)鍵詞：注重、體驗(yàn)、收集、操作、探究、策略
人們?cè)谌粘Ｉ钪卸加?ldquo;先嘗后買”的生活經(jīng)驗(yàn)。嘗，是隨意抽取的樣品。買，是樣品所在的一個(gè)總體。這個(gè)過程，從數(shù)學(xué)的角度看，就是統(tǒng)計(jì)推斷的過程，統(tǒng)計(jì)作為一種社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已有四五千年的歷史了。隨著各種社會(huì)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)的不斷累積和不斷概括，統(tǒng)計(jì)作為一種學(xué)說在17世紀(jì)末產(chǎn)生了。19世紀(jì)預(yù)言家威爾斯曾預(yù)言：“統(tǒng)計(jì)的思想有朝一日將像讀和寫的能力一樣，是每一個(gè)公民所必須具備的。”隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，以及社會(huì)信息化程度的不斷提高，人們將在工作生活中需要處理的大量數(shù)據(jù)、信息，以便作出決策。實(shí)際上，統(tǒng)計(jì)就是一門“平民特性”的學(xué)科，它研究人們?nèi)粘Ｉ钪械氖虑�，又是人們�?duì)生活中數(shù)據(jù)資料的收集整理、分析過程中發(fā)展起來的。在信息社會(huì)，統(tǒng)計(jì)的思想方法將越來越重要�，F(xiàn)代社會(huì)要求每一個(gè)合格的公民必須具備一定的收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力，而這種能力的培養(yǎng)要從小抓起。讓學(xué)生熟悉統(tǒng)計(jì)，使他們逐步形成統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)他們尊重事實(shí)，用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，進(jìn)而形成“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思維方式。
一、注重學(xué)生、快樂體驗(yàn)
建構(gòu)主義認(rèn)為，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不應(yīng)是被動(dòng)地吸收課本中形成的結(jié)論過程，而應(yīng)是一個(gè)學(xué)生親自參與的充滿豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，歷經(jīng)實(shí)踐而創(chuàng)新的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，要處理的應(yīng)是具有實(shí)際背景，特定含義的數(shù)據(jù)，而僅僅是作為符號(hào)的數(shù)學(xué)。注重學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的體驗(yàn)是致關(guān)重要。讓學(xué)生有機(jī)會(huì)體驗(yàn)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的全過程。體驗(yàn)生活中的不確定現(xiàn)象，以逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念和對(duì)不確定現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。
數(shù)學(xué)來源于生活，生活中也到處有數(shù)學(xué)。因此在教學(xué)時(shí)，老師可根據(jù)教學(xué)需要精心選擇實(shí)踐活動(dòng)的材料。引導(dǎo)他們結(jié)合生活實(shí)際在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，探究數(shù)學(xué)規(guī)律，從而體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂，新課標(biāo)要求把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生更深刻地體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。心理學(xué)研究指出：“當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納知識(shí)，主動(dòng)探究的程度越高。”因此要善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)來探究并解決抽象的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在自己熟悉的生活畫面中伴隨著知識(shí)的發(fā)生，形成過程進(jìn)行探索活動(dòng)。讓每一位學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式，去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如我校元旦有活動(dòng)項(xiàng)目。我利用一年級(jí)學(xué)生愛活動(dòng)比賽為主題。讓學(xué)生調(diào)查元旦活動(dòng)喜歡什么項(xiàng)目的人數(shù)多？通過學(xué)生主動(dòng)地收集數(shù)據(jù)，自己動(dòng)手運(yùn)用條形直方圖統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生合理地提出建議，尋找事物中隱含的某些規(guī)律，以更好地促進(jìn)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成。并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的決策，讓學(xué)生歷經(jīng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程。
1、呈現(xiàn)問題
同學(xué)們“元旦”快要到了，學(xué)校決定組織一場(chǎng)活動(dòng)比賽。比賽項(xiàng)目有許多，有踢鍵子、跳繩、拍球、轉(zhuǎn)呼拉圈等。但大家喜歡的活動(dòng)都不一樣。在我們低年級(jí)組織什么比賽比較受歡迎呢？誰能給校長(zhǎng)出出主意？
2、調(diào)查準(zhǔn)備
怎樣才能知道大家的意見呢？而你想怎樣調(diào)查？
3、調(diào)查活動(dòng)
現(xiàn)以我們班一年級(jí)學(xué)生為代表，以小組（4人）為單位，討論調(diào)查了解你們喜愛什么項(xiàng)目的活動(dòng)？
4、搜索數(shù)據(jù)
根據(jù)各小組討論決定情況，請(qǐng)每組同學(xué)選出一種活動(dòng)項(xiàng)目，是你們最喜歡的注入卡片中，并將卡片貼在黑板上。
5、分類整理
從原始活動(dòng)項(xiàng)目的卡片中，不容易看出同學(xué)們喜愛的活動(dòng)情況，哪項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)最多。你們有什么好辦法嗎？學(xué)生經(jīng)過討論，把同類卡片貼成一個(gè)直方圖，我再要求學(xué)生將這些卡片分類整理，出示統(tǒng)計(jì)圖，把數(shù)據(jù)表示出來。我們還可以將這些活動(dòng)數(shù)據(jù)填在這樣的表格里，——出示統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)充計(jì)圖中的數(shù)據(jù)真寫。
踢毽子 跳繩 拍球 轉(zhuǎn)呼拉圈
( )人 ( )人 ( )人 ( )人
踢鍵子 跳繩 拍球 轉(zhuǎn)呼拉圈
6、分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果，作出決策
在這張統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中，你們能夠看出哪一種活動(dòng)人數(shù)最多？你還能看出什么？你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？
�。�1）（ ）比（ ）多（ ）人。 （ ）比（ ）少（ ）人。
�。�2）全班同學(xué)喜歡做（ ）的人最多，（ ）人最少？
�。�3）如果讓你來估計(jì)，在低年級(jí)組織什么活動(dòng)比賽較受歡迎？
讓學(xué)生在一個(gè)一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)過程中學(xué)習(xí)知識(shí)，一次又一次地經(jīng)歷或了解數(shù)據(jù)處理的全過程。這對(duì)于學(xué)生深刻體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，領(lǐng)悟統(tǒng)計(jì)方法的價(jià)值是必不可少的。久而久之，學(xué)生就可以嘗試解決一些充滿探索的實(shí)際問題。例如：為了迎接元旦活動(dòng)比賽，最近學(xué)校文具店要購(gòu)進(jìn)一批體育活動(dòng)器具，應(yīng)購(gòu)進(jìn)更多的皮球、跳強(qiáng)還是更多的呼拉圈呢？你能憑什么作出一個(gè)正確的決定呢？如果沒有調(diào)查，要學(xué)生獨(dú)立解決這樣的生活實(shí)際問題，那是完全不可能的。
二、注重生活，實(shí)踐多樣
數(shù)學(xué)只有在生活中才賦予活性與靈性，國(guó)際學(xué)習(xí)科學(xué)研究領(lǐng)域有了句名言：“聽來的忘的快；看過的記住快；做過的才能會(huì)。”充分體現(xiàn)了“教、學(xué)做統(tǒng)一”的教學(xué)思想。統(tǒng)計(jì)學(xué)的最基本準(zhǔn)則是通過正確的途徑獲得最原始的真實(shí)數(shù)據(jù)。事實(shí)上，把現(xiàn)實(shí)世界作為學(xué)生的課堂，從學(xué)生愛聽、愛看的實(shí)情，實(shí)物入手。事實(shí)上，要用生活事例、搜集數(shù)據(jù)等生動(dòng)的、有趣的生活情境，為學(xué)生提供豐富的數(shù)據(jù)背景材料。學(xué)生較易發(fā)現(xiàn)問題，建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題。
數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。為了將學(xué)生單一、被動(dòng)的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈剿�、合作交流、猜測(cè)驗(yàn)證等主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，設(shè)置許多源于學(xué)生生活的課堂活動(dòng)。給學(xué)生以動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過觀察、比較、統(tǒng)計(jì)、分析等，發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計(jì)思想，使學(xué)生獲得對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的更深層的理解。同時(shí)，通過學(xué)生的活動(dòng)，也促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考和問題意識(shí)的形成。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，在知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中給學(xué)生留有充分的自主探索、合作交流的時(shí)間和空間，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問題，激勵(lì)學(xué)生投入數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情。在每個(gè)活動(dòng)結(jié)尾都可設(shè)有“你還能知道些什么?”“你還可以提出哪些數(shù)學(xué)問題”等，以更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考和問題的意識(shí)形成。
數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的整體，在一年級(jí)不但能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了幾何圖形，而且還可以使其感受統(tǒng)計(jì)的整理和表達(dá)的過程。例如：
長(zhǎng)方形 正方形 三角彤 圓
( )個(gè) ( )個(gè) ( )個(gè) ( )個(gè)
長(zhǎng)方形 正方形 三角形 圓
( )最少，( )最多。圓比三角形少( )個(gè)。三角形比正方形少( )個(gè)。正方形比圓多( )個(gè)。
一年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中，是第一次接觸有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。要求學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析、決斷等統(tǒng)計(jì)過程有所體驗(yàn)和感悟。讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)象形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)提出并解答簡(jiǎn)單的問題。借助真實(shí)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的積極性，感受統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的必要性，形成初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。在學(xué)生熟悉的生活情境中，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，從而體現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)理念。同時(shí)，讓學(xué)生熟悉的情境中，也蘊(yùn)含了一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題，怎樣去解決這些問題，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步的思考。如何才能有效地解決我們遇到的這個(gè)問題，這樣搜集數(shù)據(jù)就能較好地讓學(xué)生感悟到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)是有必要的，只有讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己從事的數(shù)學(xué)活動(dòng)是有意義的，是有必要的，這樣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)才能是有效的，學(xué)生的主體性才能更好地發(fā)揮。
三、注重學(xué)生、探究策略
教學(xué)不純粹是信息的機(jī)械傳遞和習(xí)得。同時(shí)也是個(gè)人的需要，情感相互感染的過程，心里學(xué)研究指出，倘若一個(gè)人缺乏動(dòng)機(jī)，看不出學(xué)習(xí)活動(dòng)的意義和價(jià)值，那么盡管我們?cè)噲D去教他，仍然不可能導(dǎo)致有意義的學(xué)習(xí)。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)的興趣，凸顯統(tǒng)計(jì)知識(shí)的生活價(jià)值，我曾在班內(nèi)開展了兩個(gè)“兩個(gè)現(xiàn)場(chǎng)估計(jì)”的活動(dòng)。
活動(dòng)一：21寸康佳電視機(jī)估價(jià)
第一步：隨機(jī)帶領(lǐng)5名學(xué)生去楚門、玉環(huán)各商場(chǎng)了解并記錄長(zhǎng)虹、電信、創(chuàng)淮、海爾、熊貓等中國(guó)名牌的21寸彩電價(jià)格，使這些學(xué)生心中對(duì)21寸彩電的價(jià)格范圍有一些具體把握。
第二步：在課堂上，教師呈現(xiàn)21寸康佳彩電圖片，先讓未曾參與調(diào)查的45位學(xué)生各報(bào)一個(gè)該電視機(jī)的價(jià)格，再讓曾事先參與其他品牌調(diào)查的5位學(xué)生各報(bào)一個(gè)價(jià)格。
第三步：教師出示該電視機(jī)在玉環(huán)、楚門的市場(chǎng)價(jià)�；顒�(dòng)結(jié)果，事先參與5位學(xué)生的報(bào)價(jià)在550元——700元之間，全部接近21寸康佳彩電的價(jià)格。其他大部分學(xué)生的報(bào)價(jià)高達(dá)1700元。
活動(dòng)二：對(duì)一疊16K白紙的張數(shù)估測(cè)
第一步：隨機(jī)挑選班級(jí)的10名學(xué)生，事先帶領(lǐng)他們用尺子各自分別測(cè)量50張，100張，200張紙的高度。
第二步：在課堂上，教師在每小組桌上放一疊（160張）的16K的白紙，要求每組各個(gè)同學(xué)獨(dú)自利用自己的經(jīng)驗(yàn)去估測(cè)紙的張數(shù)。
第三步：教師報(bào)出每疊紙的實(shí)際張數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果，10名事先測(cè)量過不同數(shù)紙的同學(xué)的估測(cè)接近160張紙的數(shù)據(jù)，和其余同學(xué)的估測(cè)相差懸殊。
兩個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后教師揭示謎底，活動(dòng)一有5位同學(xué)和活動(dòng)二10位同學(xué)曾事先參與相關(guān)的調(diào)查。
通過上述兩個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在比較中感受到心中有數(shù)據(jù)帶來的“甜頭”。可以想象，學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的領(lǐng)悟絕對(duì)是深刻的。
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育是大眾數(shù)學(xué)的教育，其目的指在培養(yǎng)從事各行各業(yè)需要所具有良好數(shù)學(xué)修養(yǎng)的普通公民。讓學(xué)生親身參與身邊生活中簡(jiǎn)單問題的解決過程，從不同的層面讓學(xué)生體驗(yàn)、感悟到統(tǒng)計(jì)和概率對(duì)解決問題的決策作用，使他們養(yǎng)成將來在解決某些問題時(shí)會(huì)用統(tǒng)計(jì)的方法去收集數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，心中占有數(shù)據(jù)，然后作出科學(xué)的判斷、預(yù)測(cè)、決策，增加辦事成功率，提高生活質(zhì)量。這是我們數(shù)學(xué)教師平時(shí)教學(xué)的最終歸宿。
參考文獻(xiàn)：
1、《走進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)知識(shí)》主編張興華、河海大學(xué)出版社2003年8月出版。
2、《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文撰寫與例舉》主編張紅波、寧波出版社2005年6月出版。
3、《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》主編李志勇、遼寧教育雜志社
