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走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)模擬題(一)

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng) 2010-11-08 09:57:35

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  一、填空

  1、有三個(gè)真分?jǐn)?shù)a/x,b/y,c/z它們的分子的比為a:b:c=2:4:3分母的比為x:y:z=9:15:5.這三個(gè)數(shù)的和化簡(jiǎn)為28/45。其中最小分?jǐn)?shù)是多少?

  2、八位數(shù)273a49b5能分別被9和11整除,那么這個(gè)數(shù)是多少?

  3、在11月21日,父親在家里對(duì)小華說(shuō):父親要出差5天,飛機(jī)票已經(jīng)買(mǎi)好了,第五天16:00回來(lái),出差5天的日期數(shù)的和為90.小華算了算,16日到20日出差,16+17+18+19+20=90?墒11月20日早已經(jīng)過(guò)去了。父親應(yīng)該在幾日開(kāi)始出差?

  4、某個(gè)廠改革后,工人減少了1/5,產(chǎn)量提高了1/5。那么工作效率提高了多少?

  5、一個(gè)長(zhǎng)方形表面涂色,此后分割成若干個(gè)大小相同的小正方體。如果只有五個(gè)六面都沒(méi)有涂色的小正方體。那么分割的小正方體一共有多少個(gè)?

  6、輪船通常會(huì)在旗桿上掛著不同的旗幟表示不同的信號(hào),比如有停止的信號(hào),有拐彎的信號(hào)等等。如果最多可以掛(只允許)自上而下地掛著三面紅色或者是黃色的旗幟,那么最多可以表示多少種不同的信號(hào)?

  7、甲乙兩輛車(chē)車(chē)的速度比為3:2,這兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向出發(fā),2小時(shí)后甲車(chē)到達(dá)途中的C站,這時(shí)兩車(chē)還相距全程的3/8.乙車(chē)再行多少小時(shí)到達(dá)C站?

  8、甲乙丙三人乘坐火車(chē),因?yàn)樾欣畛^(guò)免費(fèi)的重量而分別支付6元、10元、14元的費(fèi)用。三人行李一共重90kg。如果這些行李由一個(gè)人攜帶則要付行李超重費(fèi)70元。丙的行李重多少千克?

  9、有一層樓,一共有10級(jí),每次規(guī)定只能跨一級(jí)或者二級(jí)或者三級(jí),要登到樓上,有多少種不同的走法?

  10、某個(gè)班級(jí)有37名小學(xué)生,他們都訂閱了《小朋友》、《兒童時(shí)代》、《少年報(bào)》中的一種或者是幾種,那么至少有幾名學(xué)生訂的報(bào)刊種類(lèi)完全一樣?

  11、將37拆成若干個(gè)不同的質(zhì)數(shù)之和,使得這些質(zhì)數(shù)的乘積盡可能地大,那么這個(gè)最大乘積等于幾?

  12、兩農(nóng)婦一共賣(mài)出100個(gè)雞蛋,蛋的個(gè)數(shù)不相等,單價(jià)不等。但是兩農(nóng)婦賣(mài)得的總價(jià)相同。甲對(duì)乙說(shuō):你的蛋讓我去賣(mài)可以賣(mài)得15元。乙對(duì)甲說(shuō):你的蛋讓我去賣(mài)可以賣(mài)得6又2/3元。那么甲原來(lái)有幾個(gè)雞蛋?乙原來(lái)有幾個(gè)雞蛋?

  二、解答題

  1、有一輛貨物要運(yùn)輸2000個(gè)玻璃瓶子,如果瓶子完好無(wú)損地運(yùn)送到目的地,那么每個(gè)瓶子算運(yùn)費(fèi)2角。如果破損,破損一個(gè)還要倒賠1元,結(jié)果運(yùn)費(fèi)只得到379.6元。問(wèn):這次搬運(yùn)中玻璃瓶破損了幾個(gè)?

  2、水果商將一批蘋(píng)果按照100%的利潤(rùn)定價(jià)出售,由于定價(jià)過(guò)高,無(wú)人前來(lái)購(gòu)買(mǎi)。不得不按照定價(jià)的75%出售。當(dāng)出售到40%的水果后,余下的蘋(píng)果害怕腐爛。于是就再次降價(jià)出售全部蘋(píng)果。結(jié)果實(shí)際利潤(rùn)為35%。那么第二次降價(jià)后的賣(mài)價(jià)是原定價(jià)的百分之幾?

  3、樹(shù)人小學(xué)原計(jì)劃栽種楊樹(shù)、柳樹(shù)和槐樹(shù)一共1500棵。植樹(shù)開(kāi)始后,當(dāng)栽了楊樹(shù)總數(shù)的3/5和30棵柳樹(shù)后,又臨時(shí)運(yùn)來(lái)15棵槐樹(shù),這時(shí)剩下的三種樹(shù)的棵數(shù)正好相等。原計(jì)劃栽種的楊樹(shù)有多少棵?槐樹(shù)有多少棵?柳樹(shù)有多少棵?

  4、一船從甲港順?biāo)碌揭腋。馬上又從乙港你睡返回甲港。一共用了8小時(shí)。已知順?biāo)啃r(shí)比逆水每小時(shí)多行20千米。又知道前4小時(shí)比后4小時(shí)多行60千米。那么甲乙兩港相距多少千米?

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