學(xué)而思“奧數(shù)專題”欄目每日精選試題各一道，細(xì)分不同年級(jí)和難度。

　　·本周試題由學(xué)而思智康奧數(shù)名師鄭和森精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　五年級(jí)數(shù)論問題：質(zhì)數(shù)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

　　難度：高難度
 

　　將4個(gè)不同的數(shù)字排在一起，可以組成24個(gè)不同的四位數(shù)（4×3×2×1=24）。將這24個(gè)四位數(shù)按從小到大的順序排列的話，第二個(gè)是5的倍數(shù)；按從大到小排列的話，第二個(gè)是不能被4整除的偶數(shù)；按從小到大排列的第五個(gè)與第二十個(gè)的差在3000-4000之間。請(qǐng)求出這24個(gè)四位數(shù)中最大的一個(gè)。

　　解答：不妨設(shè)這4個(gè)數(shù)字分別是a>b>c>d

　　那么從小到大的第2個(gè)就是dcba,它是5的倍數(shù)，因此b=0或5，注意到b>c>d,所以b=5;

　　從大到小排列的第2個(gè)是abdc,它是不能被4整除的偶數(shù)；所以c是偶數(shù)，c＜b=5，c=4或2

　　從小到大的第二十個(gè)是adbc,第五個(gè)是dacb,它們的差在3000-4000之間，所以a=d+4；

　　因?yàn)閍>b,所以a至少是6，那么d最小是2，所以c就只能是4。而如果d=2，那么abdc的末2位是24，它是4的倍數(shù)，和條件矛盾。因此d=3,從而a=d+4=3+4=7。

　　這24個(gè)四位數(shù)中最大的一個(gè)顯然是abcd,我們求得了a=7,b=5,c=4,d=3

　　所以這24個(gè)四位數(shù)中最大的一個(gè)是7543。
 

名師介紹：

　　鄭和森老師，能夠顯著提高孩子對(duì)于奧數(shù)的興趣，孩子的解題能力和奧數(shù)成績(jī)都能有明顯的提高.所教的學(xué)生在迎春杯，希望杯等全國及北京等各種比賽中都獲過獎(jiǎng)。所教的學(xué)生中，每年都有考入人大附中，十一，四中，實(shí)驗(yàn)等等的北京市重點(diǎn)中學(xué)。

教學(xué)特色：

　　為人幽默風(fēng)趣，親切活潑的授課風(fēng)格深受廣大學(xué)生喜愛，不僅能成為學(xué)生的好老師，更能很快成為學(xué)生的好伙伴，成為學(xué)生求學(xué)路中思想的領(lǐng)路人。在教學(xué)過程中，善于抓住學(xué)生的興趣所在，可以將相對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)以一種簡(jiǎn)單易懂，活潑輕松的方式傳授給學(xué)生。