教學活動背景：每人對數(shù)學的理解都與他自身的經(jīng)驗、知識背景、所處的文化環(huán)境、家庭背景有關，由此產(chǎn)生的差異將導致不同的學生表現(xiàn)出不同的數(shù)學學習傾向和解決問題的不同策略，加強學生間的合作與交流，不僅可以使解決問題的方法與策略不斷完善、優(yōu)化，還能讓不同的解題策略為大家所共享，教師在課堂教學中要給學生創(chuàng)設足夠的活動時間與思考的空間，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，敢于質(zhì)疑，樂于交流，不斷拓展思路，展現(xiàn)思維的真實碰撞。

　　案例：

　　片段一：

　　師：屏幕上有三個醒目的大字“年、月、日”，當你讀出這三個字的時候，你想到了哪些問題？

　　生：一年有12個月，每個月都有30天。

　　生：由年月日，我想到了時分秒，我們應該分秒必爭，做一個合理安排時間的小主人。

　　生：能不能計算出一年有多少天？有多少小時？有多少分鐘？又有多少秒？

　　生：我每年都要過一個生日，可有的人為什么4年才過一個生日？

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　　[反思：探索的基礎是發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)問題可以激活學生的探索欲望，提高學生學習的積極性和主動性，把學生引入一種與問題有關的情境，使學生明確探索目標，給思維以方向，學生們眾說紛紜，無拘無束，這為學生的自主探究創(chuàng)設了良好的氛圍。]

　　片段二：

　　師：請小組中每個同學拿出自己準備的年歷卡，仔細觀察，看大家有什么新的發(fā)現(xiàn)？（注意及時做好記錄）

　　每個小組匯報反饋：

　　生：有的月份有31天，有的月份有30天，2月份有28天，所以剛才有同學說“每月都有30天”是不正確的。

　　生：有的年份2月份是29天。

　　師：有31天的月份稱為大月，有30天的月份稱為小月，2月份有29天的年份稱為閏年，2月份有28天的年份稱為平年，平年和閏年有什么區(qū)別呢？

　　生：2月份的天數(shù)不同。

　　生：全年的天數(shù)相差1天。

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　　根據(jù)學生的回答，整理思路。

　　師：每個月的天數(shù)我們已經(jīng)知道了，那么怎樣計算一年的天數(shù)呢？

　　生：把每個月的天數(shù)都加起來。

　　生：因為有7個大月，4個小月和一個2月，所以用“31×7＋30×4＋28”

　　可以算出平年有365天。

　　生：用“31×7＋30×4＋29”，可以算出閏年有366天。

　　生：我有更簡單的計算方法，因為閏年比平年多一天，所以直接用365＋1＝366（天）。

　　生：還可以進行估算，每個月大約有30天，30×12 ＝ 360（天），一年大約有360天。

　　師：剛才我們已經(jīng)知道2000年2月份是29天，所以說2000年是閏年，2003年是平年，那么我們怎樣知道其他的年份是平年還是閏年呢？

　　生：查看萬年歷，看2月份有多少天？

　　生：這樣太麻煩了，我想可能會有一個簡便的判斷方法。

　　師：你的想法不錯，下面讓我們一起探討，看有沒有新的發(fā)現(xiàn)！

　�。▽W生點擊電腦進入萬年歷）

　　生：四年中有三個平年，一個閏年……

　　生：1992年、1996年、2000年……都是閏年，那這些年份與“4”有什么關系呢？

　　學生查看電腦桌面上下載的網(wǎng)絡材料。

　　師：從上面的資料中，你又明白了什么道理？

　　學生獨立舉例說明如何判斷一個年份是平年還是閏年。

　　生：能被4整除的年份是閏年。

　　生：1900年能被4整除，說明1900年是閏年，而通過查萬年歷，它的二月份有28天，它確實是平年，這豈不是矛盾嗎？

　　生：是不是萬年歷編錯了。

　　生：用公歷年份除以4這種方法來判斷一個年份是不是閏年，這種計算方法不準確。

　　適時點撥，引出公歷年份是整百年份的應該除以400這個判斷方法。

　　師：同學們，現(xiàn)在你知道為什么有的人4年過一個生日嗎？

　　[反思：老師讓學生拿出年歷卡，仔細觀察，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？學生如魚得水，激情高漲，因為他們從年歷卡上發(fā)現(xiàn)了許多從未知道的知識。我順著學生的思路整理板書，當提到平年和閏年有什么區(qū)別時，一生說：“二月份的天數(shù)不同”，另一生說：“閏年比平年多一天”。能說出二月份的天數(shù)不同不足為奇，但能說出平年與閏年全年的天數(shù)相差一天，確實是了不起，說明學生的思維上升到了一定的高度。在學生思維碰撞最激烈的時候，我適時點撥，引出公歷年份是整百年份的應該除以400這個判斷方法，既解開了學生的疑惑，又恰倒好處，學生自然接受。一節(jié)課，我拋開了自己原來設計的思路，完全跟著學生的思路走，既不把老師的想法強加于學生，又能在關鍵的時候拉學生一把，使每個學生的思維有機會得到最佳的展示。

　　學生只有親手“做數(shù)學”，才能親身體驗獲得知識的快樂。所以，在教學中教師要鼓勵學生獨立探究：首先，要給學生自由探索的時間和空間，不要將教學過程變成機械兌現(xiàn)教案的過程；第二，要鼓勵學生大膽猜想、質(zhì)疑問難、發(fā)表不同意見，不要急于得到圓滿的答案；要給學生以思考性的指導，特別是當學生的見解出現(xiàn)錯誤或偏頗時，要引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題、自我矯正，將機會留給學生，不要代替學生自己的思考。

　　學生不僅要獨立探索，還要有合作交流。在合作交流中學會相互幫助，實現(xiàn)學習互補，增強合作意識，培養(yǎng)聽、說、交往等各項技能。在討論的過程中，學生不必正襟危坐，而是處于一種“放松的警覺狀態(tài)”中，這種放松著的思考狀態(tài)是學生思維最活躍、最便于激發(fā)學生靈感和創(chuàng)造欲的狀態(tài)。

　　思路一變天地寬，只要我們的教學觀念、教學方式變了，學生就會變得好學、樂學、會學，我們的課堂就會煥發(fā)新的生機！