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切豆腐法解立體圖形問(wèn)題

2011-06-10 17:37:29      下載試卷

  切豆腐法解立體圖形問(wèn)題

  例. 一個(gè)正方體形狀的木塊棱長(zhǎng)2dm,沿水平方向?qū)⑺彸?片,每片又鋸成4條,每條又鋸成5塊,共得到大大小小的長(zhǎng)方體60塊,這60塊長(zhǎng)方體表面積的和是多少平方分米?

  解答這道題目的時(shí)候,建議同學(xué)們先做小實(shí)驗(yàn):切豆腐,仔細(xì)觀察,能啟迪你的解題思路。

  這個(gè)正方體形狀的木塊在未鋸成60小塊之前,共有6個(gè)面,每個(gè)面的面積是2×2=4(dm2),6個(gè)面共24dm2,不管后來(lái)鋸成多少塊小長(zhǎng)方體,這6個(gè)面的24dm2總是后來(lái)小長(zhǎng)方體表面積的一部分。

  將木塊每切一刀,就會(huì)增加2個(gè)4dm2的表面積,一共切多少刀?

  2+3+4=9(刀),共增加了18個(gè)4dm2的表面積。

  因此,這60塊大大小小的長(zhǎng)方體的表面積總和是:

  24+4×18=96(dm2)
 

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