學(xué)而思 嚴(yán)祺老師
關(guān)于時鐘的問題有：求某一時刻時針與分針的夾角，兩針重合，兩針垂直，兩針成直線等類型。要解答時鐘問題就要了解、熟悉時針和分針的運(yùn)動規(guī)律和特點(diǎn)。
一個鐘表一圈有60個小格，這里計(jì)算就以小格為單位。1分鐘時間，分針走1個小格，時針指走了1/60*5=1/12個小格，所以每分鐘分針比時針多走11/12個小格，或者按角度計(jì)算，分針每分鐘走360/60=6°，時針每分鐘走1/12*6=1/2°，以此作為后續(xù)計(jì)算的基礎(chǔ)，對于解決類似經(jīng)過多長時間時針、分針垂直或成直線的問題非常方便、快捷。
例 從5時整開始，經(jīng)過多長時間后，時針與分針第一次成了直線？
5時整時，分針指向正上方，時針指向右下方，此時兩者之間間隔為25個小格（表面上每個數(shù)字之間為5個小格），如果要成直線，則分針要超過時針30個小格，所以在此時間段內(nèi)，分針一共比時針多走了55個小格。由每分鐘分針比時針多走11/12個小格可知，此段時間為55/（11/12）=60分鐘，也就是經(jīng)過60分鐘時針與分針第一次成了直線。
此題中有兩個速度，分針?biāo)俣却笥跁r針?biāo)俣�，兩針有一個初始位子且都順時針轉(zhuǎn)動，于是可以類比成追擊問題。用追擊路程除以速度差便得到了答案。我們做題時，是可以將一些陌生的模型轉(zhuǎn)化為我們熟悉的模型，這樣就可以理清思路，方便解題。
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