行程之經典路程與時間

　　有100名學生要到離學校33千米的某公園，學生的步行速度是每小時5千米，學校只有一輛能坐25人的汽車，汽車的速度是每小時55千米，采取步行與乘車相結合的辦法，最短時間是多少？

　　采取乘車與步行相結合的方法，把學生分成四組，由汽車分別運送，汽車把一組學生送到某一個位置上，然后再回來接別的組學生。在汽車運送的時候，其他學生都步行，最后步行的學生與汽車同時到達。

　　因為汽車與學生步行的速度比是：55：5＝11：1，

　　所以，設汽車運送第一組學生到離校11x千米的地方，然后立刻返回接第二組的學生，第一組學生下車步行到公園。

　　由于最后是每組學生都同時到達公園，因此，每組學生步行的路程與坐車的路程是相同的。也就是說汽車運送每一組學生時走的路程都是一樣的。即都是11x千米。 在這個過程中，汽車還多走了三個返回的路程，每一段返回的路程也是相同的。返回的路程的求法如下：

　　當汽車運送第一組學生到11x千米處時，與其他學生之間的距離是：11X－x=10x千米的路程，汽車返回時與步行的學生是相遇運動。汽車行了：10x*11/（1+11）=55/6*x千米時接到了學生，在整個運送學生的過程中，汽車一共返回去三次。

　　從汽車運送第一組學生到離校11x千米處之后，汽車行駛的時間與第一組學生步行到公園的時間是相等的。根據(jù)這個關系可以列方程。

　　在這段時間內汽車行駛的路程是三個11x千米與三個返回的路程。學生步行的路程是：(33-11x)千米。

　　(11x*3+55/6*x*3)/55=(33-11X)/5

　　16.5x=33

　　x=2

　　一共需要的時間是：

　　11*2/55+（33-11*2）/5＝0.4+2.2＝2.6小時。

　　這個問題很復雜，但是抓住每組學生同時到達這個關鍵問題思路就清楚了

　　遇到復雜的行程問題不要不動手，去找突破口。善于用畫圖和比例。就能化難為易！