用計數(shù)整體法巧妙解決奧數(shù)難題
晚上去看兒子，他說，晚自習(xí)考試了，是奧數(shù)。說最后一道應(yīng)用題比較難，他不知道做對沒有。我躊躇滿志地說：“題是怎么說的？”兒子忙忙地找紙、筆，說 要給我寫下來，我說不用寫，說給我聽就行了，兒子說：“不行，你記不住。”“切！你媽還有記不住的？”——這話是說早了。
題曰：
丁丁從家到商場要走8分鐘。丁丁和小狗一起從商場回家。丁丁每分鐘走80米，小狗每分鐘跑150米。小狗先跑回了家，沒有見到丁丁，立即往回跑，跑到半路上見到丁丁，立即折返回家。如此反復(fù)，直到丁丁和小狗一起回到家。問：小狗一共跑了多少米？
看完這道題，我一時迷糊了，再看一遍，我的這個暈。
先算了個家到商場的距離是640米，試圖除150，發(fā)現(xiàn)除不盡，就呆住了。
兒子經(jīng)驗老道地說：“除不盡，我除過，余40米呢。”
我仔細(xì)想了一下，這道題要用到微積分吧？小學(xué)三年級，還不至于吧？
那么是“雞兔同籠”型的題？（記得我小時候遇到雞兔同籠，總是很悲憤地想：誰這么無聊非要把雞和兔裝在一個籠子里？會打架不是？！）
我坐在那里犯暈了很久，很遲疑地說：題出錯了吧？
丟臉啊，不知道該怎么做。如果是一道大學(xué)的題，我會承認(rèn)我不會做，可是這是小學(xué)生的題，我只能懷疑題出錯了。
最后，沒有告訴兒子正確答案，我只說：“兒子，如果是媽媽做這道題，媽媽會直接用150乘8，因為無論小狗怎么跑，反正它一共會跑滿8分鐘。”這是我的想法，可是按照以往做題經(jīng)驗，題中的條件不會白給的，每一個給出的條件都要用到才行。這個答案顯然不會是正確答案。
小學(xué)三年級的奧數(shù)啊，我郁悶了一整晚。
評論：很顯然，家長沒有明白整個題的思路，任何題都有自己的方法與技巧。碰巧這個家長對此毫不知道！
她用得方法就是常規(guī)方法！
這道題的主要考察點(diǎn)，是讓你判斷狗到底跑了多少時間，從整體考慮，否則你就永遠(yuǎn)做出來的！
只要知道了時間，狗跑的路程也就知道了！
這是一種思維！
分析：看看丁丁回家用多長時間。實(shí)際上題目中已經(jīng)告訴你了，就是8分鐘可以回到家。也就說狗跑的時間就是8分鐘，則狗一共跑了150*8=1200米。
奧數(shù)開心訓(xùn)練之：
有半杯水A和一杯純酒精B，第一次從B中取走一半倒入A，充分?jǐn)嚢韬螅購腁中取走一半，倒入 B，如此反復(fù)5次，問A中的濃度是多少？
這道題是五年級和六年級的濃度問題！用的思路就是上面這道題的思路！
