40、兩港相距560千米，甲船往返兩港需105小時(shí)，逆流航行比順流航行多用了35小時(shí)。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時(shí)？
【解】：先求出甲船往返航行的時(shí)間分別是： 小時(shí)， 小時(shí)。再求出甲船逆水速度每小時(shí) 千米，順?biāo)俣让啃r(shí) 千米，因此甲船在靜水中的速度是每小時(shí) 千米，水流的速度是每小時(shí) 千米，乙船在靜水中的速度是每小時(shí) 千米，所以乙船往返一次所需要的時(shí)間是 小時(shí)。
41、甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了5小時(shí)�，F(xiàn)在有一機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？
分析與解：要求帆船往返兩港的時(shí)間，就要先求出水速。由題意可以知道，輪船逆流航行與順流航行的時(shí)間和與時(shí)間差分別是35小時(shí)與5小時(shí)，用和差問(wèn)題解法可以求出逆流航行和順流航行的時(shí)間.并能進(jìn)一步求出輪船的逆流速度和順流速度。在此基礎(chǔ)上再用和差問(wèn)題解法求出水速。
解：輪船逆流航行的時(shí)間：（35+5）÷2=20（小時(shí)），順流航行的時(shí)間：（35－5）÷2=15（小時(shí)），輪船逆流速度：360÷20=18（千米/小時(shí)），順流速度：360÷15=24（千米/小時(shí)），
水速：（24-18）÷2=3（千米/小時(shí)），帆船的順流速度：12＋3＝15（千米/小時(shí)），
帆船的逆水速度：12-3=9（千米/小時(shí)），帆船往返兩港所用時(shí)間：
360÷15＋360÷9＝24+40=64（小時(shí)）。
答：機(jī)帆船往返兩港要64小時(shí)。
42、 某船往返于相距180千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?0小時(shí)，逆水而上需用15小時(shí)。由于暴雨后水速增加，該船順?biāo)兄恍?小時(shí)，那么逆水而行需要幾小時(shí)？
分析與解：本題中船在順?biāo)�、逆水、靜水中的速度以及水流的速度都可以求出。但是由于暴雨的影響，水速發(fā)生變化，要求船逆水而行要幾小時(shí)，必須要先求出水速增加后的逆水速度。
解：船在靜水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米/小時(shí)）。
暴雨前水流的速度是：（180÷10-180÷15）÷2=3（千米/小時(shí)）。
暴雨后水流的速度是：180÷9-15=5（千米/小時(shí)）。
暴雨后船逆水而上需用的時(shí)間為：180÷（15-5）=18（小時(shí)）。
答：逆水而上需要18小時(shí)。
43、一條隧道長(zhǎng)360米，某列火車(chē)從車(chē)頭入洞到全車(chē)進(jìn)洞用了8秒鐘，從車(chē)頭入洞到全車(chē)出洞共用了20秒鐘。這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？
分析與解：畫(huà)出示意圖
如圖 ：火車(chē)8秒鐘行的路程是火車(chē)的全長(zhǎng)，20秒鐘行的路程是隧道長(zhǎng)加火車(chē)長(zhǎng)。因此，火車(chē)行隧道長(zhǎng)（360米）所用的時(shí)間是（20-8）秒鐘，即可求出火車(chē)的速度。
解火車(chē)的速度是360÷（20-8）=30（米/秒）。
火車(chē)長(zhǎng)30×8=240（米）。
答：這列火車(chē)長(zhǎng)240米
44、鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車(chē)人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為3.6千米/時(shí)，騎車(chē)人速度為10.8千米/時(shí)，這時(shí)有一列火車(chē)從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車(chē)通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車(chē)人用26秒，這列火車(chē)的車(chē)身總長(zhǎng)是多少？
【解】：分析：本題屬于追及問(wèn)題，行人的速度為3.6千米/時(shí)=1米/秒，騎車(chē)人的速度為10.8千米/時(shí)=3米/秒�；疖�(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度既等于火車(chē)車(chē)尾與行人的路程差，也等于火車(chē)車(chē)尾與騎車(chē)人的路程差。如果設(shè)火車(chē)的速度為x米/秒，那么火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度可表示為（x-1）×22或（x-3）×26，由此不難列出方程。
法一：設(shè)這列火車(chē)的速度是x米/秒，依題意列方程，得
�。▁-1）×22=（x-3）×26。
解得x=14。所以火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)為 （14-1）×22=286（米）。
法二：直接設(shè)火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是x, 那么等量關(guān)系就在于火車(chē)的速度上。
可得：x/26＋3＝x/22＋1
這樣直接也可以x=286米
法三：既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時(shí)間成反比來(lái)解決。
兩次的追及時(shí)間比是：22：26＝11：13
所以可得：（V車(chē)－1）：（V車(chē)－3）＝13：11
可得V車(chē)＝14米/秒
所以火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是（14-1）×22=286（米）
答：這列火車(chē)的車(chē)身總長(zhǎng)為286米。
45、一條單線(xiàn)鐵路上順次有A、B、C、D、E五個(gè)車(chē)站，它們之間的距離依次是48、40、10、70千米。甲、乙兩列火車(chē)分別從A、E兩站相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)先開(kāi)4分鐘，每小時(shí)行駛60千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛50千米。兩車(chē)只能在車(chē)站停車(chē)，互相讓道錯(cuò)車(chē)。兩車(chē)應(yīng)在哪一車(chē)站會(huì)車(chē)（相遇），才能使停車(chē)等候的時(shí)間最短？先到的火車(chē)至少要停車(chē)多少時(shí)間？
