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基準(zhǔn)數(shù)法例題講解

2011-08-04 14:39:30      下載試卷

  (1)計(jì)算:23+20+19+22+18+21解:仔細(xì)觀察,各個(gè)加數(shù)的大小都接近20,所以可以把每個(gè)加數(shù)先按20相加,然后再把少算的加上,把多算的減去。

  23+20+19+22+18+21

  =20×6+3+0-1+2-2+1

  =120+3=123

  6個(gè)加數(shù)都按20相加,其和=20×6=120.23按20計(jì)算就少加了“3”,所以再加上“3”;19按20計(jì)算多加了“1”,所以再減去“1”,以此類推。

 。2)計(jì)算:102+100+99+101+98

  解方法1:仔細(xì)觀察,可知各個(gè)加數(shù)都接近100,所以選100為基準(zhǔn)數(shù),采用基準(zhǔn)數(shù)法進(jìn)行巧算。

  102+100+99+101+98

  =100×5+2+0-1+1-2=500

  方法2:仔細(xì)觀察,可將5個(gè)數(shù)重新排列如下:(實(shí)際上就是把有的加數(shù)帶有符號搬家)

  102+100+99+101+98

  =98+99+100+101+102

  =100×5=500

  可發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)等差連續(xù)數(shù)的求和問題,中間數(shù)是100,個(gè)數(shù)是5.

 。3)求22+24+26+……+42的和

  A 348 B350 C?352 D354

  題解析:本題所用公式為(首項(xiàng)+末項(xiàng))÷2×項(xiàng)數(shù),項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1,所以,本題的項(xiàng)數(shù)=(42-22)÷2+1=11,答案為(22+42)÷2×11=352.故本題的正確答案為C

 

來源:南京奧數(shù)網(wǎng)

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