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生活趣味數(shù)學題:一本書的頁數(shù)

來源:中小學教育網(wǎng) 2011-09-01 14:41:01

智能內(nèi)容

  我們知道印刷廠的排版工人在排版時,一個數(shù)字要用一個鉛字。例如15,就要用2個鉛字;158,就要用3個鉛字。現(xiàn)在知道有一本書在排版時,光是排出所有的頁數(shù)就用了6869個鉛字,你知道這本書共有多少頁嗎?(封面、封底、扉頁不算在內(nèi))

  分析與解

  仔細分析一下,頁數(shù)可分為一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、……。

  一位數(shù)有9個,使用1×9=9個鉛字;

  兩位數(shù)有(99-9)個,使用2×90=180個鉛字;

  三位數(shù)有(999-90-9)個,使用3×900=2700個鉛字;

  依此類推。

  我們再判斷一下這本書的頁數(shù)用到了幾位數(shù)。因為從1到999共需用9+2×90+3×900=2889個鉛字,從1到9999共需用9+2×90+3×900+4×9000=38889個鉛字,而2889<6869<38889,所以這本書的頁數(shù)用到四位數(shù)。

  排滿三位數(shù)的頁數(shù)共用了2889個鉛字,排四位數(shù)使用的鉛字應(yīng)有6869-2889=3980(個),那么四位數(shù)的頁數(shù)共有3980÷4=995(頁)。因此這本書共有999+995=1994(頁)。

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