什么是奧數(shù)植樹(shù)問(wèn)題
來(lái)源:濟(jì)南奧數(shù)網(wǎng)整理 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)編輯 2011-11-07 19:16:01

什么是奧數(shù)植樹(shù)問(wèn)題?
植樹(shù)問(wèn)題是研究棵數(shù)、棵距、總長(zhǎng)之間數(shù)量關(guān)系的一類(lèi)應(yīng)用題。
植樹(shù)問(wèn)題的分類(lèi):
(1)直線(xiàn)型的植樹(shù)問(wèn)題。2)封閉型植樹(shù)問(wèn)題。3)特殊類(lèi)型的植樹(shù)問(wèn)題
基本概念:
在一條線(xiàn)段上植樹(shù)(兩端都植),那么:
間隔數(shù)=植樹(shù)的棵數(shù)-1
植樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)+1
提高概念
一、在線(xiàn)段上的植樹(shù)問(wèn)題可以分為以下三種情形。
1、如果植樹(shù)線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1,即:棵數(shù)=段數(shù)+1。
2、如果植樹(shù)線(xiàn)路只有一端要植樹(shù),那么植樹(shù)的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等,即:棵數(shù)=段數(shù)。
3、如果植樹(shù)線(xiàn)路的兩端都不植樹(shù),那么植樹(shù)的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1,即:棵數(shù)=段數(shù)-1。
二、在封閉線(xiàn)路上植樹(shù),棵數(shù)與段數(shù)相等,即:棵數(shù)=段數(shù)。
三、在方形線(xiàn)路上植樹(shù),如果每個(gè)頂點(diǎn)都要植樹(shù)。則棵數(shù)=(每邊的棵數(shù)-1)×邊數(shù)。
植樹(shù)問(wèn)題的三要素:
總路線(xiàn)長(zhǎng)、間距(棵距)長(zhǎng)、棵數(shù)。只要知道這三個(gè)要素中任意兩個(gè)要素,就可以求出第三個(gè)。
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