學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　圖9-13是由八個小圓圈組成的，每個小圓圈都有直線與相鄰的小圓圈相接連.請你把1、2、3、4、5、6、7、8八個數(shù)字分別填在八個小圓圈內(nèi)，但相鄰的兩個數(shù)不能填入有直線相連的兩個小圓圈（例如，你在最上頭的一個小圓圈中填了5，那么4和6就不能填在第二層三個小圓圈中了）.

　　【答案】

　　答案如圖9-14所示.中間的兩個圈只能填1和8，是這樣分析出來的：在1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字中，只有"1"和"8"這兩個數(shù)，各有一個相鄰的數(shù)，也就是有六個不相鄰的數(shù).中間的兩個小圓圈，每個都有六條線連著六個小圓圈，每個小圓圈中恰好能填一個與它不相鄰的數(shù).其余的數(shù)每個都有兩個相鄰的數(shù)，如4有兩個相鄰的數(shù)2和3，所以在1至8這八個數(shù)中4只有五個不相鄰的數(shù)，這樣4就不能填到中間的小圓圈中了.

　　難度：★★★★★

　　 請你把1、2、3這三個數(shù)填在圖9.1中的方格中，使每行、每列和每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等.

　　【答案】

　　這樣想，如果每行的三個數(shù)分別是1、2、3，每列的三個數(shù)也分別是1、2、3，那么自然滿足每行、每列的三個數(shù)之和相等這個條件的要求.試著填填看.有圖9-2、圖9-3和圖9-4三種不同的填法，檢查一下，只有圖9-4的填法，滿足對角線上的三個數(shù)之和與每行、每列三數(shù)之和相等這個條件的要求.