學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　【填圖與猜數(shù)】請(qǐng)把1～9九個(gè)數(shù)字填入下圖中，要求每行、每列和每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都要等于15。

　　【答案】

　　從1～9這九個(gè)數(shù)字中，5是處于中間的一個(gè)數(shù)，而4與6，3與7，2與8，1與9之和都正好是10.所以5應(yīng)當(dāng)填在中心的空格中，而其他八個(gè)數(shù)字應(yīng)當(dāng)填到周邊的方格中。
　　把5填在中心空格后，嘗試幾次，最終得到正確的答案，下圖就是一個(gè)符合要求的解答。

　　難度：★★★★★

　　 【填圖與拆數(shù)】下圖是由八個(gè)小圓圈組成的，每個(gè)小圓圈都有直線與相鄰的小圓圈相接連.請(qǐng)你把1、2、3、4、5、6、7、8八個(gè)數(shù)字分別填在八個(gè)小圓圈內(nèi)，但相鄰的兩個(gè)數(shù)不能填入有直線相連的兩個(gè)小圓圈（例如，你在最上頭的一個(gè)小圓圈中填了5，那么4和6就不能填在第二層三個(gè)小圓圈中了）。

　　【答案】

　　答案如圖所示。中間的兩個(gè)圈只能填1和8，是這樣分析出來的：在1、2、3、4、5、6、7、8這八個(gè)數(shù)字中，只有“1”和“8”這兩個(gè)數(shù)，各有一個(gè)相鄰的數(shù)，也就是有六個(gè)不相鄰的數(shù).中間的兩個(gè)小圓圈，每個(gè)都有六條線連著六個(gè)小圓圈，每個(gè)小圓圈中恰好能填一個(gè)與它不相鄰的數(shù).其余的數(shù)每個(gè)都有兩個(gè)相鄰的數(shù)，如4有兩個(gè)相鄰的數(shù)2和3，所以在1至8這八個(gè)數(shù)中4只有五個(gè)不相鄰的數(shù)，這樣4就不能填到中間的小圓圈中了。