小升初奧數(shù)知識點詳解——數(shù)論問題
來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2012-01-09 18:06:26

【導(dǎo)語】為了小升初擇校,很多家長都會選擇讓孩子學(xué)奧數(shù)。那么家長們是否知道,小升初奧數(shù)的常考知識點有哪些呢?一起來了解下,做到有的放矢,才會取得好的效果哦。
歸納起來,奧數(shù)?嫉闹R點也就那么幾個——“數(shù)、行、形、算”。
“數(shù)、行、形、算”,也就是數(shù)論,行程,圖形,計算四個問題。數(shù)論難在它的抽象,這是區(qū)分尖子生和普通生的關(guān)鍵;行程問題復(fù)雜就在其應(yīng)用,孩子在做這類題目的時候,要求的不僅是其思維,還有其表述;圖形問題(幾何問題)雜而難,重點要求的是面積的計算,這是中學(xué)教育的開始;計算是基礎(chǔ),是孩子取得高分的必要保障。
對于圖形問題,我們要說的就是培養(yǎng)孩子的形象思維,重點加強的是面積的計算。計算的技巧和方法也是在做題的總結(jié)中不斷加強的,這里重點介紹一下數(shù)論問題。
一、數(shù)論的地位
答:在整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域,數(shù)論被當之無愧的譽為“數(shù)學(xué)皇后”。翻開任何一本數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書,數(shù)論的題型都占據(jù)了顯著的位置。在小學(xué)各類數(shù)學(xué)競賽和小升初考試中,我們系統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn),直接運用數(shù)論知識解題的題目分值大概占據(jù)整張試卷總分的30%左右,而在競賽的決賽試題和小升初一類中學(xué)的分班測試題中,這一分值比例還將更高。
二、數(shù)論學(xué)習(xí)中常見錯誤
1、讀題障礙。數(shù)論的題目敘述往往只有幾句話,甚至只有一行,可就這短短的幾句話,卻表達了很多意思,學(xué)生如果理解不了題目意思,那么很有可能解錯題。
2、知識僵化。由于數(shù)論問題非常抽象,大多數(shù)學(xué)生往往采用死記硬背的方法來"消化"所學(xué)的內(nèi)容,導(dǎo)致各個知識點都似曾相識,但遇到實際題目卻一籌莫展。例如,說起奇偶性都知道怎么回事,馬上就開始背:"奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)……"可是在做題的時候就想不到用。
3、只見樹木,不見森林。對于數(shù)論定理的靈活運用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來,但是對各個概念和性質(zhì)缺乏整體上的認識和把握,更不用說理解各知識點之間的內(nèi)部聯(lián)系了。
三、數(shù)論包括哪些內(nèi)容
1、整除問題:
。1)數(shù)的整除的特征和性質(zhì)(小升初?純(nèi)容)
。2)位值原理的應(yīng)用(用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù))
2、質(zhì)數(shù)合數(shù):
。1)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷(2)分解質(zhì)因數(shù)(重點)
3、約數(shù)倍數(shù):
。1)最大公約最小公倍數(shù)(2)約數(shù)個數(shù)決定法則(小升初?純(nèi)容)
4、余數(shù)問題:
。1)、帶余除式的理解和運用;
。2)、同余的性質(zhì)和運用;
。3)、中國剩余定理奇偶問題;
(4)奇偶與四則運算;
5、奇偶性質(zhì)在實際解題過程中的應(yīng)用完全平方數(shù):
。1)完全平方數(shù)的判斷和性質(zhì)
。2)完全平方數(shù)的運用整數(shù)及分數(shù)的分解與分拆(重點、難點)
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